TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 166

S_{\left(q_{i},{\dot {q}}_{i}\right)}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}L_{(q_{i},{\dot {q}}_{i},t)}dt

^{[Ref. 1]} ^{[Ref. 2]} ^{[Ref. 6]}

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\delta S=\delta \int _{t_{1}}^{t_{2}}L_{(q_{i},{\dot {q}}_{i},t)}dt=0

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no S.I.) - possui um valor estacionário - é máximo, mínimo, ou um ponto de sela - para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.^{[Ref. 1]}

Embora por alguns inadequadamente assumido como um princípio de mínima ação - talvez por razões históricas atrelada as primeiras proposições de princípio semelhante, entre outros por Pierre-Louis Moreau de Maupertuis - a condição extrema da ação conforme postulada pelo princípio de Hamilton nem sempre é caracterizada pela condição de mínimo. A presença de uma condição de máximo, mínimo ou sela deve a rigor ser determinada a posteriori - após conhecida a trajetória que extremiza a ação - entre outros mediante o uso do teorema de Morse, a exemplo.^{[Ref. 2]}

O princípio de Hamilton é um pressuposto básico da mecânica clássica e da mecânica relativista para descrever a evolução ao longo do tempo tanto do movimento de uma partícula ou sistema de partículas como de um campo físico. Também em mecânica quântica, Paul M. Dirac ^{[Ref. 3]}, seguido por Julian Schwinger^{[Ref. 4]} e Richard Feynman^{[Ref. 5]} construiram formulações inspiradas nesse princípio.

A primeira formulação formal de um princípio de extremo no campo da mecânica se deve a Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1744), que disse que a "natureza é econômica em todas as suas ações". Seu princípio extremizava o que hoje se conhece por ação reduzida, que envolvia apenas um termo diretamente proporcional à energia cinética, e não a lagrangiana conforme hoje encontrada no princípio de Hamilton. A ideia geral é contudo antiga, e há milênios Heros de Alexandria (10 -70 DC) já havia proposto o conceito de raios de luz e que essa viaja sempre em linha reta quando em meio homogêneo, em clara alusão a um princípio de menor distância entre dois pontos; princípio no futuro ampliado por Pierre de Fermat, que introduziu a ideia de que os raios de luz, em situações ópticas tais como a refração e a reflexão, seguem um princípio de menor tempo, princípio esse válido ainda hoje e atualmente conhecido como princípio de Fermat em sua homenagem.^{[Ref. 2]}

Em termos históricos D'Alembert havia formulado um ano antes o princípio de d'Alembert e o conceito de trabalho virtual, o que permitiu generalizar-se as leis de Newton no que denomina-se atualmente por mecânica lagrangiana, fazendo-o de forma a permitir cálculos com escalares ao invés de vetores e a resolução de problemas envolvendo vínculos, cujas forças não são a priori conhecidas, entre outros. A mecânica de Lagrange conduziu automaticamente a equações notoriamente vinculadas ao princípio de extremo.^{[Ref. 6]}

Entre os que deram prosseguimento ao desenvolvimento da idéia de Maupertuis se incluem Euler e Leibniz. A formulação moderna do princípio de extremo no campo da mecânica conforme hoje adotada, com base na lagrangiana L = T - U, deve-se contudo a William Rowan Hamilton (1805-1865).^{[Ref. 2]}

Partindo-se do princípio de extremização da ação, esse conduz diretamente à formulação hamiltoniana e por conseguinte, via Transformada de Legendre e/ou formalismo matemático adequado, também à formulação lagrangiana da mecânica clássica.^{[Ref. 6]}

Ainda que sejam em princípio mais difíceis de se aprender, sobretudo devido à matemática atrelada, o formalismo lagrangeano e hamiltoniano têm a vantagem que suas cosmovisões são mais aplicáveis à teoria da relatividade e à mecânica quântica do que as leis de Newton; entre outros por darem enfase a grandezas escalares como energias cinética e potencial, e não às vetoriais como força e aceleração, embora não obstantes ainda presentes, se necessário.

Formulação[editar | editar código-fonte]

A integral de ação para partículas[editar | editar código-fonte]

A formulação do princípio para um sistema lagrangeano é estabelecido em um sistema de coordenadas generalizadas, que podem ou não corresponder a coordenadas do sistema cartesiano, esférico ou polar típicos, sobre o espaço de configuração - ou sobre uma parte do mesmo chamada carta local. A adoção de coordenadas atípicas ocorre quase sempre quando há vínculos no sistema, o que geralmente permite a redução do número de graus de liberdade do mesmo.

De todas as trajetórias possíveis que transcorrem entre o instante t₁ e t₂ levando o sistema de uma configuração inicial 1 a uma configuração final 2 associadas, o sistema percorrerá aquela que extremize - em grande parte dos casos a que minimiza - a ação S. A magnitude da ação atrelada a cada trajetória é determinável pela integral:

S_{\left(q_{i},{\dot {q}}_{i}\right)}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}L_{(q_{i},{\dot {q}}_{i},t)}dt

^{[Ref. 1]} ^{[Ref. 2]} ^{[Ref. 6]}

em que:

q_{i(t)}\,

são as coordenadas paramétricas de uma trajetória possível.

L_{(q_{i},{\dot {q}}_{i},t)}\,

é a função lagrangiana do sistema, definida por L = T - U, com T representando a energia cinética e U a energia potencial generalizada do sistema.

O problema resume-se, pois, em encontrar as equações horárias

q_{i(t)}

para as coordenadas, e por conseguinte as equações para

{\dot {q}}_{i(t)}

, que extremizem

S_{(q_{i(t)},{\dot {q}}_{i(t)})}

. Isto é, procura-se por funções que extremizem o funcional S. Para encontrar tais funções há um ferramental matemático específico denominado cálculo variacional.^{[Ref. 6]}

Equações de Euler-Lagrange para partículas[editar | editar código-fonte]

Pode-se demonstrar, mediante princípios variacionais, que de todas as trajetórias possíveis, a que implica um mínimo (ou, mais apropriadamente, uma condição estacionária) para a expressão anterior é a que implica, para todo i, a seguinte situação:

\delta S=\delta \int _{t_{1}}^{t_{2}}L_{(q_{i},{\dot {q}}_{i},t)}dt=0

^{[Ref. 1]} ^{[Ref. 2]} ^{[Ref. 6]}

ou seja, que a variação

\delta S

da ação seja zero para desvios de caminhos diferencialmente próximos ao caminho efetivamente seguido para o sistema no espaço de configurações, seja esse qual for. Trata-se de um raciocínio semelhante ao empregado em funções elementares, onde, nos pontos extremos, a primeira derivada da função anula-se. O raciocínio mostra-se aqui, contudo, estendido ao domínio dos funcionais.

Desta expressão deduzem-se as equações de Euler-Lagrange, dentre elas:

{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0

^{[Ref. 1]} ^{[Ref. 2]} ^{[Ref. 6]}

a partir das quais, uma vez conhecida a lagrangiana do sistema como função das coordenadas generalizadas, pode-se determinar as equações diferenciais que levam diretamente aos

q_{i(t)}

procurados.

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

terça-feira, 5 de março de 2019

{\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\ wc={\frac {zeB}{m}}

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\ U(r,z)={\frac {k}{2}}\cdot (z^{2}-{\frac {r^{2}}{2}})+{\frac {k}{2}}\cdot Rm^{2}\cdot ln({\frac {r}{Rm}})+C

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Analisadores de massas[editar | editar código-fonte]

Os analisadores são diferenciados pelo seu princípio de medição da razão m / z dos íons, que são:

a dispersão dos íons com base no seu tempo e energia cinética (ou nos seus instrumentos de setor elétrico ou magnético).
a separação em tempo, com base na velocidade dos íons (TOF)
a transmissão de íons através de um campo eletrodinâmico (quadrupolo)
movimento periódico em um campo magnético, ou eletrodinâmica ( armadilhas de íons)

Força de Lorentz[editar | editar código-fonte]

Parte elétrica.

Parte magnética.

O analisador de massas é a parte mais flexível do espectrômetro de massas. Utiliza um campo elétrico ou magnético para afetar o caminho ou a velocidade de partículas carregadas. A força exercida pelos campos elétricos e magnéticos é definida pela força de Lorentz^[9]:

{\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})

em que:

${\vec E}$ é o vetor campo elétrico,
${\vec {B}}$ é o vetor campo magnético,
$\ q$ é a carga da partícula,
$\vec v$ é o vetor velocidade e
$\times$ simboliza o produto vetorial.

Todos os analisadores têm como princípio físico a aplicação das forças de Lorentz, de uma forma ou de outra, na determinação da taxa massa-carga(m/z), estática ou dinâmica. Além dos tipos de analisadores de massas originais da área magnética, outros tipos de analisadores atualmente usam esse princípio, incluindo os analisadores de massas de tempo de voo (TOF), de armadilha de íons,analisadores de quadrupolo e TF-ICR.

O analisador quadrupolar[editar | editar código-fonte]

Seção de um quadrupolo

Esses analisadores de massas apresentam três principais vantagens. Eles toleram a pressões relativamente altas. Em segundo lugar, os quadrupolos têm uma significativa escala de massa com a capacidade de se analisar uma taxa m / z de 4000, que é útil porque a ionização por electropray de proteínas e outras biomoléculas comumente produzem distribuições de carga a partir de taxas de m / z de 1000 e 3500. Finalmente, espectrômetros de massas de quadripolos são instrumentos de relativamente baixo custo.

Analisadores de massas de quadrupolo estão ligados em paralelo a um gerador de radiofrequência (RF) e um potencial DC. Num campo de RF específico, os íons de diferentes massas que se apresentam em conjunto dentro da armadilha, são expelidos de acordo com as suas massas de modo a obter o espectro.

À medida que os íons se repelem na armadilha, as suas trajetórias se expandem como uma função do tempo. Para evitar perdas de íons por essa expansão, cuidados devem ser tomados para reduzir a trajetória.Isto é conseguido através da manutenção na armadilha de uma pressão de gás hélio, que remove excesso de energia a partir dos íons por colisão. Esta pressão paira em torno de 10^-3Torr (0,13Pa).

Diagrama de estabilidade dos íons em um quadrupolo

Uma bomba de alto vácuo com um único fluxo de cerca de 40 ls^-1 é suficiente para manter um tal vácuo em comparação com os 250 ls^-1, necessários para outros espectrômetros de massas.

Esquema da trajetória da estabilidade de um íon em um quadrupolo

Aqui, novamente, uma análise matemática utilizando as equações de Mathieu permite-nos localizar áreas em que os íons de determinados massas têm uma trajetória estável. Estas áreas podem ser exibidas em diagrama como uma função de U, o potencial direto, e de V, a amplitude do potencial alternado. As áreas em que os íons são estáveis são aquelas em que as trajetórias nunca excedem as dimensões da armadilha.^[2]^[10]

FT-ICR[editar | editar código-fonte]

Esquema de uma célula cúbica ICR

Nesse analisadores de massas temos de modo resumido as seguintes etapas: Uma cela cúbica é posicionada no centro de um ímã supercondutor (~3-7 T). Os íons formados dentro da cela (ou ali injetados) se movem em uma trajetória circular perpendicular ao eixo do campo magnético, de frequência angular (frequência de ressonância ciclotrônica) wc proporcional ao campo magnético B e as suas relações m/z's:

\ wc={\frac {zeB}{m}}

Para evitar que íons escapem da cela, uma baixa voltagem dc é aplicada aos eletrodos de aprisionamento gerando um campo elétrico E perpendicular ao campo magnético B.
Uma voltagem rf é aplicada aos eletrodos transmissores (laterais). Varre-se então

rapidamente a frequência da voltagem rf (pulso) mantendo-se B constante.

Etapas de um espectrômetro de massa ICR : a)íons antes de excitação, b) Excitação de íons até uma certa órbita, c) o movimento coerente de íons de mesma relação m / z

Quando a

frequência de rf (wrf) se iguala a frequência angular de oscilação de algum íon: wc, este absorve energia com aumento de velocidade e do raio de sua orbita mas sem alterar a frequência de sua oscilação. Após poucas rotações, os íons que absorveram energia estarão se movendo sincronizadamente. Esta oscilação ciclotrônica é sentida pelos eletrodos receptores (superior e inferior), produzindo uma corrente com frequência igual a wc. Rápida variação de wrf pode ser realizada, sendo o espectro de massas obtido pela aplicação da transformada de Fourier. Na prática, o campo magnético aplicado pelo supercondutor magnético é de (3-9)T. Para um campo de 3T , por exemplo, a frequência cíclotron é 1.65 MHz a 28Th e 11.5KHz a 4000Th. A primeira aplicação de ressonância cíclotron iônica para espectrometria de massas é devido a Sommer.^[2]

Orbitrap[editar | editar código-fonte]

Trajetória dos íons através de um orbitrap (em vermelho)

O Orbitrap consiste de um eletrodo oco, no interior do qual é colocado coaxialmente um eletrodo em forma de fuso. A forma particular dos eletrodos permite a imposição de um campo eletrostático quadro-logarítmica com a tensão:

\ U(r,z)={\frac {k}{2}}\cdot (z^{2}-{\frac {r^{2}}{2}})+{\frac {k}{2}}\cdot Rm^{2}\cdot ln({\frac {r}{Rm}})+C

Rm como raio característico do eletrodo central, k a curvatura de campo, e C uma constante.
O campo quadripolar é principalmente ao longo do eixo z dos eletrodos. Os íons são injetados tangencialmente para o eletrodo central e preso em torno dele, a força eletrostática é a que compensa as “forças centrífugas”. O movimento de íons é então decomposto do seguinte modo: um movimento circular em torno do eletrodo central no plano (x, y) e um movimento oscilatório e para trás de acordo com o eixo Z. Em particular, os íons com uma relaçao m / z estão no mesmo percurso circular que oscila axialmente com uma frequência f. f é independente da velocidade ou da energia dos íons e é expressa como 1 / 2π√ (m / z). Da mesma forma que para FT-ICR, a corrente induzida por estas oscilações permite uma transformada de Fourier para aceder a relação m /z. A exatidão das medidas da taxa m / z é particularmente boa (1-2 ppm) e resolução (até 100.000) que rivaliza com FT-ICR, especialmente sendo proporcional a 1 / √ (m / z) o qual diminui menos rapidamente com a relação m / z que, no caso de FT-ICR. O Orbitrap é usado principalmente em espectrometria de massas acoplada com uma armadilha linear(em inglês, Linear Ion Trap).^[11]^[12]

Detectores[editar | editar código-fonte]

Uma vez que os íons são separados por um analisador de massas, eles atingem o detector de íons, o qual gera uma corrente de sinal para os íons incidentes. O mais comumente usado detector é o multiplicador de elétrons, que transfere a energia cinética dos íons incidentes para a superfície , que por sua vez gera elétrons secundários . No entanto , uma variedade de abordagens são usados para detectar os íons dependendo do tipo de espectrômetro de massas.

Multiplicadores de elétrons[editar | editar código-fonte]

Esquema da cascata de elétrons que ocorre nos multiplicadores de elétrons

Talvez a maneira mais comum de detecção de íons envolve um multiplicador de elétrons , que é constituído por uma série (12 a 24) dinodos de óxido de alumínio (Al₂O₃) mantidos em potenciais cada vez maiores. Os íons ao atingir a superfície do primeiro dinodo causam neste uma emissão de elétrons. Estes elétrons são então atraídos para o próximo dinodo , que está em um maior potencial, e, portanto, mais elétrons secundários são gerados. Em última análise, como numerosas dinodos estão envolvidos, uma cascata de elétrons é formado que resulta num ganho total de corrente na ordem de um milhão ou superior.^[1]^[2]

Copo de Faraday[editar | editar código-fonte]


Esquema do copo de Faraday

Um copo de Faraday envolve um íon que colide em uma superfície (BeO, GaP, ou CsSb) do dinodo que faz com que os elétrons secundários sejam ejetados. Esta emissão de elétrons temporária induz uma carga positiva no detector e, portanto, uma corrente de elétrons de fluxo para o detector. Este detector não é particularmente sensível, oferecendo limitada amplificação de sinal, ainda que é tolerante em uma pressão relativamente alta.^[2]

Dinodo conversor fotomultiplicador[editar | editar código-fonte]

O detector dinodo fotomultiplicador de conversão não é tão utilizado como multiplicador de elétrons, mas é semelhante em funcionamento, em que os elétrons secundários atingem uma tela fosforecente em vez de um dinodo. Os fótons que saem da tela fosforecente são detectados pelo fotomultiplicador. Fotomultiplicadores também operam como o multiplicador de elétrons, onde a colisão dos fótons na superfície de um cintilador resulta no surgimento de elétrons, que são então amplificados utilizando o princípio da cascata. Uma vantagem do dinodo de conversão é que o tubo fotomultiplicador é selado em vácuo, não exposto ao meio ambiente do espectrômetro de massas e, assim, a possibilidade de contaminação é removida.^[2]

Espectrometria de massas do tipo Tandem[editar | editar código-fonte]

Tandem-MS pode ser entendido como espectrometria de massas de modo sequencial, ou seja, uma sequência de análise que envolve pelos menos três estágios. O primeiro estágio é a seleção de um íonprecursor (assim chamado porque dele serão formados outros íons). O segundo estágio consiste na ruptura deste íon precursor para gerar íons-fragmentos. O terceiro estágio compreende a análise e detecção destes fragmentos formados com adequados equipamentos. As configurações mais comuns são os triplo quadrupolos que são equipamentos que apresentam três componentes em sequência, sendo dois analisadores separados por uma câmara de fragmentação.^[13]^[1]

Espectrômetro de massa triplo quadrupolo(TQMS)[editar | editar código-fonte]

Estrutura de um triplo quadrupolo

Um espectrômetro de massas triplo quadrupolo é um espectrômetro de massas Tandem consistindo de dois analisadores de massas quadrupolares em série com uma frequência de rádio(RF) de quadrupolo-apenas entre eles para atuar como uma célula para a dissociação ativada por colisão(em inglês collisionally activated dissociation).

Princípio de operação[editar | editar código-fonte]

Patente de Paul 2939952 Fig5

Essencialmente, o espectrômetro de massas triplo quadrupolo opera sob os mesmos pretextos como o único analisador de massas quadrupolo. Cada um dos dois filtros de massas (Q1 e Q3) contém quatro barras metálicas cilíndricas paralelas. Ambos Q1 e Q3 são controlados por corrente contínua (DC) e potenciais de radio-frequência(RF), enquanto que a célula de colisão(q) só é submetida ao potencial RF. O potencial de RF associado com a célula de colisão (q) permite todos os íons que foram selecionados a passar pelo analisador . Em alguns instrumentos, a célula de colisão quadrupolo padrão, foi substituído por hexapolo ou células de colisão octopolo que melhoram a eficiência. Instrumentos de setor (termo geral para uma classe de espectrômetros que usam um campo elétrico ou um setor magnético ou alguma combinação dos dois (separadamente no espaço) como um analisador de massas) tendem a ultrapassar as TQMS em resolução de massa e escala de detecção de massa. No entanto, o triplo quadrupolo tem a vantagem de ser mais barato, fácil de operar, e altamente eficiente. Além disso, o triplo quadrupolo permite o estudo de reações de baixa energia, o que é útil quando as moléculas pequenas estão sendo analisadas.^[1]

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

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quarta-feira, 6 de março de 2019

\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Em física de partículas, um dilaton é uma partícula hipotética. Essa partícula aparece quando ocorrem compactações das dimensões extras na teoria de Kaluza-Klein, quando o volume das dimensões compactadas varia.

Trata-se de uma partícula de campo escalar Φ; um campo escalar que sempre surge com a gravidade. Na teoria padrão da relatividade geral, a constante de Newton, ou de maneira equivalente, a massa de Planck é sempre constante. Se "promover-mos" essa constante a um campo dinâmico, o que teríamos seria o dilaton.

Desse modo, nas teorias de Kaluza-Klein, após a redução dimensional, a massa de Planck efetiva varia como alguma potência do volume do espaço quantificado. É por isso que o volume pode se converter em dilatação na teoria efetiva de menos dimensões.

Apesar de a teoria das cordas incorporar naturalmente a teoria de Kaluza–Klein (a qual foi pioneira na introdução da dilatação), teorias das cordas perturbativas, como a teoria das cordas do tipo I, teoria das cordas do tipo II e a teoria das cordas heteróticas, já contêm a dilatação até o número máximo de 10 dimensões. Por outro lado, a teoria M em 11 dimensões não inclui a dilatação nesse espectro ao menos que estejam compactadas. De fato, a dilatação na teoria das cordas do tipo IIA é o rádion da teoria M compactado em um círculo, enquanto a dilatação na teoria das cordas E₈ × E₈ é o rádion para o modelo de Hořava–Witten. (Para mais detalhes sobre a origem da dilatação na teoria M, ver [1].)

Na teoria das cordas, há ainda uma dilatação na superfície do universo CFT. A exponencial desse valor esperado do vácuo determina a constante de acoplamento g, como ∫R = 2πχ para as superfícies do universo do teorema de Gauss-Bonnet e da característica de Euler χ = 2 − 2g, onde g é o gênero que conta o número de ansas e por tabela o número de loops ou interações das cordas descritas por uma determinada superfície do universo.

g=\exp(\langle \phi \rangle )

Portanto, a constante de acoplamento é uma variável dinâmica da teoria das cordas, diferentemente da teoria quântica de campos em que ela é uma constante. Enquanto não houver quebra na supersimetria, tais campos escalares podem tomar valores arbitrários (eles são módulos). No entanto, a quebra de supersimetria geralmente cria uma energia potencial para os campos escalares e os campos escalares se localizam próximos a um mínimo cuja posição deveria ser em princípio calculável na teoria das cordas.

A dilatação atua como um escalar de Brans–Dicke, em que a escala de Planck efetiva depende de ambas a escala da corda e do campo de dilatons.

Na supersimetria, o superparceiro do dilaton é denominado dilatino, e o dilaton se combina com um áxion para formar um campo escalar complexo.

Ação do dilaton[editar | editar código-fonte]

A ação dilaton-gravidade é

\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]

Isso é mais generalizado na teoria de Brans–Dicke, em que temos um potencial de dilatação.

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 12 de março de 2019

{1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)\qquad \left(R=1.0972\times 10^{7}{\mbox{m}}^{-1}\right)

xΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Em física, a série de Lyman é o conjunto de raios que resultam da emissão do átomo do hidrogênio quando um elétron transita de n ≥ 2 a n = 1 (onde n representa o número quântico principal referente ao nível de energia do elétron). As transições são denominadas sequencialmente por letras gregas: desde n = 2 a n = 1 é chamada Lyman-alfa, 3 a 1 é Lyman-beta, 4 a 1 é Lyman-gama, etc.

A primeira linha no espectro ultravioleta da série de Lyman foi descoberta em 1906 pelo físico da Universidade de Harvard Theodore Lyman, que estudava o espectro ultravioleta do hidrogênio gasoso eletricamente excitado. O resto das linhas do espectro foram descobertas por Lyman entre 1906 e 1914. O espectro da radiação emitido pelo hidrogênio não é contínuo. A seguinte ilustração apresenta a primeira série da linha de emissão do hidrogênio:

Historicamente, explicar a natureza do espectro do hidrogênio era um problema considerável para a física. Nada pode predizer as longitudes de onda das linhas de hidrogênio até 1885, quando o desenvolvimento da fórmula de Balmer ofereceu uma possibilidade empírica para visibilizar o espetro de hidrogênio. Cinco anos depois Johannes Rydbergapareceu com outra fórmula empírica para resolver o problema, a qual foi apresentada pela primeira vez em 1888 e cuja forma final apareceu em 1890. Rydberg queria encontrar uma fórmula para ligar as já conhecidas linhas de emisão da série de Balmer, e para predizer aquelas ainda não descobertas. Diferentes versões da fórmula de Rydberg com diferentes números simples foram criadas para gerar diferentes séries de linhas.

Obtenção da série de Lyman

A versão da fórmula de Rydberg que gerou a série de Lyman era:

{1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)\qquad \left(R=1.0972\times 10^{7}{\mbox{m}}^{-1}\right)

Onde n é um número natural maior ou igual a 2 (quer dizer n = 2,3,4,...).

Além disso, as linhas vistas na imagem são os comprimentos de onda correspondentes a n=2 na esquerda, a n=

\infty

na direita (pois existem infinitas linhas espectrais, mas estas juntam-se a medida que se aproxima a n=

\infty

, pelo que só algumas das primeiras linhas e a última aparecem efetivamente)

Os comprimentos de onda (nm) na série de Lyman são todos ultravioletas:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	$\infty$
Comprimento de onda (nm)	121.6	102.5	97.2	94.9	93.7	93.0	92.6	92.3	92.1	91.9	91.15

Explicação e derivação[editar | editar código-fonte]

Em 1913, quando Niels Bohr produziu sua teoria do modelo atômico, a razão pela qual as linhas espetrais de hidrogênio se ajustam à fórmula de Rydberg podo ser explicada. Bohr viu que o salto do elétron ao átomo do hidrogênio devia ter níveis de energia quantizada descritos na seguinte fórmula:

E_{n}=-{me^{4} \over 2\left(4\pi \varepsilon _{0}\hbar \right)^{2}}{1 \over n^{2}}=-{13.6 \over n^{2}}eV

Segundo a terceira suposição de Bohr, onde seja que caia um elétron desde um nível inicial de energia (

E_{i}

) a um nível final de energia (

E_{f}

), o átomo deveria emitir radiação com um comprimento de onda de:

\lambda ={hc \over E_{i}-E_{f}}

Há ademais uma notação mais cômoda quando se trata de energia em unidades de elétron-volts e comprimentos de onda expressas em ångströms:

\lambda ={12430 \over E_{i}-E_{f}}

Substituindo a energia na fórmula acima com a expressão para a energia no átomo de hidrogênio onde a energia inicial corresponde ao nível de energia n e a energia final corresponde ao nível de energia m:

{1 \over \lambda }={E_{i}-E_{f} \over 12430}=\left({12430 \over 13.6}\right)^{-1}\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)=R\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)

onde R é a mesma constante de Rydberg da fórmula de Rydberg.

Para conetar a Bohr, Rydberg, e Lyman, se deve substituir m por 1 para obter:

{1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)

a qual é a fórmula de Rydberg para a série de Lyman. Além disso, cada comprimento de onda das linhas de emissão correspondem a um elétron caindo de um certo nível de energia (maior que 1) ao primeiro nível de energia.

relatividadecategorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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{1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)\qquad \left(R=1.0972\times 10^{7}{\mbox{m}}^{-1}\right)

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM =
x

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Obtenção da série de Lyman

A versão da fórmula de Rydberg que gerou a série de Lyman era:

{1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)\qquad \left(R=1.0972\times 10^{7}{\mbox{m}}^{-1}\right)

Onde n é um número natural maior ou igual a 2 (quer dizer n = 2,3,4,...).

Além disso, as linhas vistas na imagem são os comprimentos de onda correspondentes a n=2 na esquerda, a n=

\infty

na direita (pois existem infinitas linhas espectrais, mas estas juntam-se a medida que se aproxima a n=

\infty

, pelo que só algumas das primeiras linhas e a última aparecem efetivamente)

Os comprimentos de onda (nm) na série de Lyman são todos ultravioletas:

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	$\infty$
Comprimento de onda (nm)	121.6	102.5	97.2	94.9	93.7	93.0	92.6	92.3	92.1	91.9	91.15

Explicação e derivação[editar | editar código-fonte]

E_{n}=-{me^{4} \over 2\left(4\pi \varepsilon _{0}\hbar \right)^{2}}{1 \over n^{2}}=-{13.6 \over n^{2}}eV

Segundo a terceira suposição de Bohr, onde seja que caia um elétron desde um nível inicial de energia (

E_{i}

) a um nível final de energia (

E_{f}

), o átomo deveria emitir radiação com um comprimento de onda de:

\lambda ={hc \over E_{i}-E_{f}}

Há ademais uma notação mais cômoda quando se trata de energia em unidades de elétron-volts e comprimentos de onda expressas em ångströms:

\lambda ={12430 \over E_{i}-E_{f}}

{1 \over \lambda }={E_{i}-E_{f} \over 12430}=\left({12430 \over 13.6}\right)^{-1}\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)=R\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)

onde R é a mesma constante de Rydberg da fórmula de Rydberg.

Para conetar a Bohr, Rydberg, e Lyman, se deve substituir m por 1 para obter:

{1 \over \lambda }=R\left({1 \over 1^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)

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ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM =
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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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domingo, 3 de março de 2019

{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }

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(\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.

Isso significa que o valor termodinâmico esperado das quantidades mensuráveis, por exemplo a energia

{\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,

são invariantes.

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Na física teórica, cromodinâmica quântica (QCD) é a teoria das interações fortes, uma força fundamental que descreve a interação entre quarks e glúons que por sua vez constituem os hádrons como os prótons, nêutrons e píons. QCD é um tipo de teoria quântica de campos classificada como uma teoria de gauge não-abeliana sendo seu grupo de simetria o SU(3). Na cromodinâmica quântica a quantidade análoga a carga elétrica é uma propriedade denominada cor. Glúons são as partículas portadoras dessa força nessa teoria, assim como é o papel dos fótons serem portadores da força eletromagnética na eletrodinâmica quântica. A QCD é uma parte importante do modelo padrão da física de partículas. Bastante evidência experimental foi produzida ao longo dos anos confirmando predições da QCD.

A QCD exibe as seguintes propriedades peculiares:

Confinamento, que significa que a força entre quarks não diminui quando eles são separados. Por conta disso, se dois quarks forem separados um do outro, a energia do campo de glúons que se forma é suficiente para criar outro par quark-antiquark, dessa forma essas partículas estão sempre confinadas no interior de hádrons, como o prótons, o nêutron, o píon ou o káon. Embora esse confinamento não esteja provado analiticamente, é amplamente considerado verdadeiro pois explica a falha constante na procura por quarks livres, e, além disso, é uma propriedade fácil de ser demonstrada em modelos de QCD na rede.
Liberdade assintótica, que significa que em reações envolvendo energias muito altas, quarks e glúons interagem muito fracamente criando um plasma de quarks e glúons. Essa previsão da QCD foi primeiramente descoberta no começo dos anos 70 por David Politzer, Frank Wilczek e David Gross. Por esse trabalho receberam o prêmio Nobel de Física em 2004.

A temperatura de transição de fase entre as duas propriedades (confinamento e liberdade assintótica) foi medida pelo experimento ALICE como estando bem além dos 160 MeV^[1]. Abaixo dessa temperatura o confinamento é dominante, ao passo que acima dela a liberdade assintótica se torna dominante.

Terminologia[editar | editar código-fonte]

A palavra quark foi criada pelo físico americano Murray Gell-Mann (nasc. 1929) com seu presente significado. Originalmente o termo foi utilizado na frase "Three quarks for Muster Mark" (Três quarks para Muster Mark) do livro Finnegans Wake de James Joyce. No dia 27 de Junho de 1978, Gell-Mann escreveu uma carta endereçada ao editor do Dicionário Oxford da Língua Inglesa, em que relatava que foi influenciado pelas palavras de Joyce: "A alusão a três quarks pareceu perfeita." (Oringinalmente apenas três quarks tinham sido descobertos). Entretanto Gell-Mann pretendia pronunciar a palavra rimando com "fork" ao invés de "park", como Joyce parecia indicar rimando com as palavras na proximidade como "Mark". Gell-Mann reverteu esse argumento "supondo que um dos ingredientes para a frase 'Three quarks for Muster Mark' na verdade seria um grito de 'Three quarts for Mister ..." ouvido na taverna de H.C. Earwicker", uma sugestão plausível dado o complexo jogo de palavras na novela de Joyce.

Os três tipos de cargas na QCD (em contraposição àquelas da QED) são denominadas carga de cor por uma analogia ligeiramente vaga às três cores percebidas por humanos (vermelho, verde e azul). Porém, além da nomeclatura não existe qualquer relação entre o parâmetro "cor" e o fenômeno familiar da cor que experimentamos no dia-a-dia.

Como a teoria da carga elétrica é chamada "eletrodinâmica", a palavra grega "chroma" Χρώμα (que significa cor) é utilizada na a teoria da carga de cor, "cromodinâmica".

História[editar | editar código-fonte]

Com a invenção da câmara de bolhas e câmara de faíscas nos anos 1950, a física de partículas experimental descobria um número crescente de partículas chamadas hádrons a todo o tempo. Parecia naquele momento que um número tão grande de partículas não poderiam ser todas fundamentais. Primeiramente as partículas foram classificadas por carga e isospin por Eugene Wigner e Werner Heisenberg; e mais tarde, em 1953, de acordo com a estranheza (em inglês, strangeness) por Murray Gell-Mann e Kazuhiko Nishijima. Para melhor entendimento, os hádrons foram então separados em grupos com propriedades e massas similares utilizando um diagrama que ficou conhecido como Eightfold Way, inventado em 1961 por Gell-Mann e Yuval Ne'eman. Gell-Mann e George Zweig, corrigindo uma abordagem anterior de Shoichi Sakata, propuseram então em 1963 que a estrutura dos grupos de partículas no diagrama poderia ser explicada pela existência de partículas com três variedades (sabores) no interior dos hádrons: os chamados quarks.

Talvez a primeira observação de que os quarks deveriam ter um número quântico adicional foi feita^[2] em uma breve nota de rodapé no rascunho de um paper de Boris Struminsky^[3] em conexão com o hyperon Ω− composto de três quarks strange com spins paralelos (essa situação era singular por conta dos quarks serem férmions e tal combinação deveria ser proibida para eles pelo princípio de exclusão de Pauli).

Borin Struminsky era um estudante de doutorado de Nikolay Bogolyubov. O problema considerado em seu rascunho foi sugerido por Bogolyubov, que orientou Struminsky em sua pesquisa^[3]. No começo de 1965Bogolyubov, Struminsky e Albert Tavkhelidze escreveram um preprint com uma discussão mais detalhada sobre grau de liberdade quântico adicional do quark^[4]. Esse trabalho foi apresentado por Albert Tavhelidze sem o consentimento dos outros colaboradores em uma conferência em Trieste (Itália), em maio de 1965.^[5]^[6]

Uma situação misteriosa similar era a do bárion Δ⁺⁺; no modelo de quark, que era composto por três quarks up com spins paralelos. Em1965, Moo-Young Han juntamente com Yoichiro Nambu e Oscar W. Greenberg resolveram o problema independentemente propondo que os quarks possuíssem um grau de liberdade adicional do grupo de gauge SU(3) chamado posteriormente de carga de cor. Han e Nambu notaram que os quarks poderiam interagir através de um octeto de bósons de gauge: os glúons.

Como a busca por quarks livres falhavam repetidamente em demonstrar evidência para novas partículas, e por que naquela época uma partícula era definida como uma partícula que poderia ser separada e isolada, Gell-Mann afirmava frequentemente que os quarks eram apenas constructos matemáticos convenientes, mas não partículas reais.

Richard Feynman argumentou que experimentos de altas energias mostravam que quarks são partículas reais: ele os chamou de pártons (pois eram partes de hádrons).

A diferença entre as abordagens de Feynman e Gell-Mann refletiam uma grande cisão na comunidade de física teórica. Feynman achava que os quarks seguiam uma distribuição de posição e momento, como qualquer outra partícula, e ele acreditava (corretamente) que a difusão de momento dos pártons explicava o espalhamento difrativo. Embora Gell-Mann acreditasse que algumas cargas poderiam ser localizadas, ele estava aberto a possibilidade que os próprios quarks não pudessem ser localizados pois o espaço e o tempo não seriam mais conceitos válidos nesse âmbito. Essa era uma bordagem mais radical à teoria da matriz S de espalhamento.

James Bjorken propôs que pártons pontuais implicariam que certas relações deveriam ser válidas em experimentos de espalhamento inelástico profundo entre elétrons e prótons, relações essas que seriam verificadas de forma espetacular em experimentos no acelerador SLAC em 1969.

A descoberta da liberdade assintótica por David Gross, David Politzer e Frank Wilczek permitiu aos físicos fazerem previsões dos resultados de muito experimentos de altas energias usando as técnicas de teoria de perturbação da teoria quântica de campos. Evidência dos glúons foi detectada em eventos de três jatos (three-jet events) no acelerador PETRA em 1979. Estes experimentos se tornaram mais e mais precisos, culminando na verificação da QCD perturbativa em um nível de incerteza de apenas alguns porcento no colisor LEP no CERN.

O outro lado da liberdade assintótica é o confinamento. Como as forças entre as cargas de cor não diminuem com a distância, é sabido que quarks e glúons não podem ser nunca liberados do interior dos hádrons. Esse aspecto da teoria é verificado no âmbito dos cálculos da QCD na rede, mas não está matematicamente provado. Um dos problemas do milênio anunciados pelo instituto Clay de matemática pede uma prova desse tipo. Outro aspecto da QCD não-perturbativa são explorações das fases da matéria quarkônica, incluindo o plasma de quarks e glúons.

Teoria[editar | editar código-fonte]

Algumas definições[editar | editar código-fonte]

Todos os campos em física de partículas são baseados em certas simetrias da natureza cuja existência é deduzida das observações. Essas podem ser:

simetrias locais, que são simetrias que agem independentemente em cada ponto do espaço-tempo. Cada uma dessas simetrias é a base para uma teoria de calibre, ou teoria de gauge, e requer a introdução de seu próprio bóson de gauge.
simetrias globais, que são simetrias cujas operações devem ser aplicadas simultaneamente a todos os pontos do espaço tempo.

QCD é uma teoria de gauge do grupo de gauge SU(3) obtida tomando a carga de cor para definir uma simetria local.

Como as interações fortes não discriminam entre os diferentes sabores de quark, a QCD contem também uma simetria aproximada entre os sabores, que é quebrada por conta das massas diferentes dos quarks.

Há também simetrias adicionais cujas definições requerem o uso da noção de quiralidade, discriminação entre partículas de mão direita e mão esquerda. Se o spin da partícula tem uma projeção positiva no eixo da direção de seu movimento então a partícula é chama de "partícula de mão esquerda"; de outra forma se trata de uma "partícula de mão direita".

Simetrias quirais envolvem transformações independentes para esses dois tipos de partículas.
Simetrias vetoriais (também chamadas de simetrias diagonais) significam que a mesma transformação é aplicada à partículas com os dois tipos de quiralidade.
Simetrias axiais são simetrias em que uma transformação é aplicada à partículas de mão-esquerda e a transformação inversa é aplicada à partículas de mão-direita.

Observações adicionais: dualidade[editar | editar código-fonte]

Como mencionado, liberdade assintótica, significa que para altas energias - o que corresponde a distâncias curtas - não há praticamente interação entre as partículas. Isso está em contraste - mais precisamente pode-se dizer que tal comportamento é dual - ao que se está acostumado, uma vez que se associa a fraqueza da interação a distâncias longas. Porém, como mencionado no artigo original de Franz Wegner,^[7] um físico teórico de estado sólido que introduziu em 1971 modelos simples de retículos invariantes de gauge, o comportamento a altas temperaturas do modelo original, isso é, o forte decaimento de correlações a longas distâncias, correspondem ao comportamento de baixas temperaturas do (normalmente ordenado) modelo dual, a saber, o decaimento assintótico de correlações não-triviais, isto é desvios de curto alcance dos arranjos quase que perfeitamente ordenados, a distâncias curtas. Aqui, em contraste com Wegner, temos o modelo dual, que é o que está descrito nesse artigo.

Grupos de simetria[editar | editar código-fonte]

O grupo de cor SU (3) corresponde a uma simetria local cujo processo de transformação em uma teoria de gauge dá origem à QCD. A carga elétrica é um parâmetro do grupo de simetria local U(1) que é transformada em um parâmetro de gauge e dá origem à QED: nesse caso se trata porém de um grupo abeliano, diferentemente do que ocorre na QCD.

Considerando-se uma versão da QCD com N_f sabores de quarks sem massa, então há também uma simetria global (quiral) de sabor do grupo SU_L(N_f) × SU_R(N_f) × U_B(1) × U_A(1). A simetria quiral é quebrada espontaneamente pelo vácuo da QCD para o vetor (L+R) SU_V(N_f) com a formação de um condensado quiral. A simetria vetorial U_B(1) corresponde ao número bariônico dos quarks e é uma simetria exata. A simetria axial U_A(1) é exata na teoria clássica, porém é quebrada quando quantizada, devido a ocorrência de uma anomalia. Configurações de campos de glúon chamados instantons estão relacionados intimamente com essa anomalia.

Há então dois tipos diferentes de simetrias SU(3): a que age em diferentes cores de quarks, que é uma simetria de gauge exata mediada por glúons, e há também a simetria entre diferentes sabores de quarks, que transforma sabores de quarks uns nos outros, ou simetria SU(3) flavour. A simetria SU(3) de sabores é uma simetria aproximada do vácuo da QCD, e não é uma simetria fundamental. É uma consequência acidental da pequena massa dos três quarks mais leves (up, down e strange).

No vácuo da QCD há condensados de todos os quarks cujas massas são menores que a escala da QCD. Isso inclui os quarks up e down, e em uma medida menor o quark strange, porém nenhum dos outros mais pesados. O vácuo é simétrico sobre uma transformação SU(2) de isospin entre os quarks up e down, em em grau menor também entre rotações entre os sabores up, down e strange, ou grupo completo SU(3) flavour, e as partículas observadas compõe multipletos SU(3).

A simetria de sabor aproximada tem também bósons de gauge associados, partículas observadas como o rho e o o omega, mas essas partículas não são como os glúons pois são massivas.

Lagrangiana[editar | editar código-fonte]

A dinâmica dos quarks e glúons é controlada pela lagrangiana da cromodinâmica quântica. A lagrangiana invariante de gauge da QCD é

{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i(\gamma ^{\mu }D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }

onde

\psi _{i}(x)\,

são os campos dos quarkos, uma função dinâmica do espaço tempo, na representação fundamental dogrupo de gauge SU(3), indexada por

i,\,j,\,\ldots

;

{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,

são os campos de glúons, também funções dinâmicas do espaço-tempo, na representação adjunta do grupo de gauge SU(3), indexado por a, b,... ; γ^μ são as matrizes de Dirac conectando a representação spinorial a representação vetorial do grupo de Lorentz.

O símbolo

G_{\mu \nu }^{a}\,

representa o tensor de força do campo de glúon invariante de gauge, análogo ao tensor de força do campo eletromagnético, F^{\mu \nu} \,, em eletrodinâmica quântica. É dado por:^[8]

onde f_abc são as constantes de estrutura de SU(3). Note que as regras para mover os índices a, b, or c de cima para baixo são triviais (assinatura (+, ..., +)) de forma que f^abc = f_abc = f^a_bc ao passo que para os índices μ or ν devem ser seguidas as regras não triviais, correspondendo a assinatura métrica (+ − − −), por exemplo.

As constantes m e g controlam a massa dos quarks e as constantes de acoplamento da teoria, sujeitas a renormalização da teoria quântica completa.

Uma noção teórica importante envolvendo o termo final da lagrangiana acima é a variável do loop de Wilson. Esse loop tem papel importante nas formas discretizadas da QCD (veja QCD na rede), e de forma mais geral, distingue entre estados confinados e livres da teoria de gauge. Foi introduzido pelo físico laureado com Nobel Kenneth G. Wilson.

Campos[editar | editar código-fonte]

O padrão de cargas da força forte das três cores de quark, três antiquarks e oito glúons (com dois de carga zero se sobrepondo).

Quarks são férmions massivos de spin 1/2 que carregam uma carga de cor, que são os parâmetros de gauge da QCD. Quarks são representados por campos de Dirac na representação fundamental 3 do grupo de gauge SU(3). Eles também carregam carga elétrica (-1/3, 1/3, -2/3 ou 2/3, dependendo do sabor e do fato de ser quark ou antiquark) e também participam das interações fracas na forma de dubletos de isospin. Eles carregam números quânticos globais, incluindo o número bariônico, que é 1/3 para cada quark (-1/3 para os antiquarks), hipercarga e um número quântico associado ao sabor (upness, downness, strangeness, etc.).

Glúons são bósons de spin 1 que também carregam carga de cor, uma vez que eles estão na representação adjunta 8 de SU(3). Eles não tem carga elétrica, não sofrem a interação fraca e não tem sabor, tendo portando uma representação de singleto 1 em todos esses grupos de simetria.

Todo quark tem um antiquark correspondente, sendo todas as cargas do antiquark as opostas dos quarks correspondentes.

Dinâmica[editar | editar código-fonte]

De acordo com as regras da teoria quântica de campos, e os diagramas de Feynman associados, a teoria acima reproduz três tipos básicos de interação: um quark pode emitir (ou absorver) um glúon, e dois glúons podem interagir diretamente de duas formas diferente (vértice de três ou quatro glúons). Isso contrasta com a QED, onde apenas o primeiro tipo de interação ocorre, uma vez que os fótons não tem estrutura de carga. Diagramas envolvendo fantasmas de Faddeev–Popov devem também ser considerados (exceto quando se utiliza o gauge unitário).

Confinamento e lei de áreas[editar | editar código-fonte]

Computações detalhadas com a lagrangiana acima mencionada^[9] mostram que o potencial efetivo entre um quark e o seu antiquark em um méson contem um termo

\propto r

, que representa uma certa "inflexibilidade" da interação entre a partícula e sua antipartícula a distâncias grandes, similar a elasticidade entrópica de uma fita de borracha. Isso resulta no confinamento dos quarks^[10] ao interior dos hádrons, mésons e nucleons com raios típicos R_c, que correspondem aos modelos de sacola (bag models) de hádrons^[11]. A ordem de magnitude do "raio da sacola" é 1fm (= 10⁻¹⁵ m). Além disso, essa inflexibilidade acima mencionada é quantitativamente relacionado ao comportamento da chamada "lei de áreas" do valor esperado do produto do loop de Wilson P_W,das constantes de acomplamento ordenadas ao redor de um loop fechado W; ou seja

\,\langle P_{W}\rangle

é proporcional a área delimitada pelo loop. O fato de grupo de gauge ser não-abeliano é fundamental para esse comportamento.

Métodos[editar | editar código-fonte]

Análises adicionais do conteúdo da teoria são complicadas. Várias técnicas foram desenvolvidas para lidar com a QCD. Algumas delas são discutidas brevemente abaixo.

QCD perturbativa[editar | editar código-fonte]

Essa abordagem é baseada na liberdade assintótica, que permite que a teoria de perturbação seja utilizada com precisão em experimentos a altas energias. Apesar da limitação no seu alcance, essa abordagem fornece os testes mais precisos da QCD até os dias de hoje.

QCD na rede[editar | editar código-fonte]

Um quark e um antiquark (em vermelho) são mantidos grudados (em verde) formando um méson (resultado de simulação da QCD na rede por by M. Cardoso et al.^[12])

Entre as abordagens não-perturbativas da QCD, a mais bem estabelecida é a QCD na rede. Nessa abordagem são utilizados um conjunto discretos de pontos do espaço-tempo (denominados rede) para reduzir os cálculos analiticamente complexos das integrais de trajetória da teoria contínua a computações numéricas complicadas, que são então calculadas em supercomputadores como o QCDOC que foi construído especificamente com esse objetivo. Apesar de ser um método lento e que requer enormes recursos computacionais, tem grande aplicabilidade, fornecendo insights a partes da teoria inacessíveis por outros meios, em particular às forças explícitas que agem entre quarks e antiquarks no interior de um méson. Entretanto, o problema do sinal numérico (numerical sign problem) traz dificuldades quando se tenta utilizar os métodos de rede para estudo de QCD a alta densidade e baixas temperaturas (por exemplo, matéria nuclear no interior de estrelas de nêutrons).

Expansão 1/N[editar | editar código-fonte]

Um esquema de aproximação bem conhecido é a expansão 1/N, que começa com a premissa que o número de cores é infinito e faz então uma série de correções para dar conta do fato que o número é finito. Até agora essa expansão tem sido mais fonte de insight qualitativo do que um método para previsões quantitativas. Variantes modernas incluem a abordagem da correspondência AdS/CFT.

Teorias efetivas[editar | editar código-fonte]

Para problemas específicos podem ser escritas teorias efetivas que produzem resultados qualitativamente corretos em certos limites. No melhor dos casos, esses resultados podem ser obtidos como expansões sistemáticas em algum parâmetro da lagrangiana da QCD. Uma teoria desse tipo é a teoria de perturbação quiral, também conhecida como ChiPT (do inglês, Chiral Perturbation Theory), que é a teoria efetiva da QCD no limite de baixas energias. Mais precisamente, é uma expansão para baixas energias baseada na quebra espontânea de simetria quiral da QCD, que é uma simetria exata quando as massas são iguais a zero, mas para os quarks u, d e s, que tem massas pequenas, ainda é uma boa simetria aproximada. Dependendo do número de quarks que são tratados como leves, utiliza-se a simetria em seu formato SU(2) ChiPT ou SU(3) ChiPT. Outras teorias efeitvas são a teoria efetiva de quarks pesados (que utiliza como ponto de expansão a massa dos quarks pesados próxima a infinito), teoria efeitva colinear-soft (que se expande ao longo de várias escalas de energia). Em adição às teorias efetivas, modelos como o Nambu-Jona-Lasinio e o modelo quiral são frequentemente utilizados na discussão de características gerais da teoria.

Regras de soma em QCD[editar | editar código-fonte]

Baseado na expansão em produto de operadores (OPE), pode-se derivar um conjunto de relações que conectam diferentes observáveis uns com os outros.

Modelo de Nambu-Jona-Lasinio[editar | editar código-fonte]

Em um de seus trabalhos recentes Kei-Ichi Kondo derivou como um limite de baixas energias da QCD, uma teoria ligada ao modelo de Nambu-Jona-Lasinio que é basicamente uma versão particular não-local do modelo Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio^[13], sendo esse em sua versão local nada além do modelo de Nambu-Jona-Lasinio sobre o qual foi incluído o efeito do loop de Polyakov, de forma a descrever um "certo confinamento".

O modelo de Nambu-Jona-Lasinio em si, é, entre outras razões, utilizado por que é um modelo relativamente simples de quebra de simetria quiral, fenômeno esse presente até certas condições (limite quiral, ou seja, férmions sem massa) na própria QCD. Nesse modelo, entretanto, não há confinamento. Em particular, a energia de um quark isolado no vácuo físico que resulta é definida e finita.

Testes experimentais[editar | editar código-fonte]

A noção de sabor dos quarks foi motivada pela necessidade de explicar as propriedades dos hádrons durante os desenvolvimentos do modelo de quarks. A noção de cor era necessária para resolver a questão do bárion Δ++, como tratado na seção história da QCD.

A primeira evidência dos quarks como reais constituentes dos hádrons foi obtida em experimentos de espalhamento inelástico profundo no acelerador SLAC. A primeira evidência para a existência de glúons veio de eventos de três jatos no acelerador PETRA.

Há vários bons resultados quantitativos para a QCD:

A constante de acoplamento running, isso é, dependente da escala de energia, foi deduzida de várias observações.
Violação de escala em espalhamentos polarizdos e não-polarizados.
Produção de bósons vetoriais em colisões (incluindo processo Drell-Yan)
seção de choque de jatos em colisões nos aceleradores
Observáveis em forma de eventos (Event Shape Observables) no LEP
Produção de quarks pesados em colisões

Existem menos testes quantitativos de QCD não-perturbativa, uma vez que as previsões são mais difíceis de serem feitas. O melhor é provavelmente é a variação da constante de acoplamento através de escalas de energia verificada por cálculos em QCD na rede dos espectros de quarkonium pesados. Além disso foram feitas recentemente previsões sobre a massa do méson pesado B_c. Outros cálculos não-perturbativos estão presentemente em um nível de incerteza de 5% no melhor dos casos. Há trabalhos em avanço sobre massas e fatores de forma de hádrons e seus elementos na matrix fraca, e seus resultados são promissores como futuros candidatos a testes quantitativos. Todo tema envolvendo matéria quarkônica e plasma de quarks e glúons é um teste não-perturbativo para a QCD que ainda aguarda investigação mais aprofundada.

Uma previsão qualitativa da QCD é que deve haver partículas compostas feitas somente de glúons, as chamadas,glueballs, que ainda não foram observadas em experimentos de forma definitiva.Uma observação de glueballs com as propriedades preditas pela QCD seria uma forte confirmação da teoria. Em princípio, se as glueballs puderem ser experimentalmente definitivamente descartadas, isso seria um grande problema para a teoria. Por hora, os cientistas não tem porém a capacidade de confirmar ou descartar a existência dessas partículas, apesar de os aceleradores terem energias suficientes para gerá-las.

Relação com física do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Há relações inesperadas com a física do estado sólido. Por exemplo, a noção de invariaância de gauge forma a base para os vidros de Spin de Mattis^[14], que são sistemas cujos graus de liberdade usuais

s_{i}=\pm 1\,

com i =1,...,N, com os acoplamentos "aleatórios" especialmente adotados

J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.

Aqui ε_i e ε_k são quantidades independentes e que adotam aleatoriamente os valores ±1, o que corresponde a transformação de gauge mais simples

(\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.

Isso significa que o valor termodinâmico esperado das quantidades mensuráveis, por exemplo a energia

{\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,

são invariantes.

Entretanto, aqui os graus de liberdade de acoplamento

J_{i,k}

, que no caso da QCD correspondem aos glúons, estão "congelados" em valores fixos (quenching).Em contraste, na QCD eles "flutuam" (annealing), e através de um grande número de graus de liberdade a entropia tem papel importante.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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N l El tf l

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 5 de março de 2019

i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)\;=\;{\hat {H}}\psi (\mathbf {r} ,t)\quad {\mbox{com }}\mathbf {r} \in \mathbb {R} ^{3}{\mbox{ e }}{\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta +U(\mathbf {r} ,t)

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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A Regra de Born (também chamada de Lei de Born) é uma lei da física da mecânica quântica que nos dá a probabilidade que uma medição irá produzir um resultado num sistema quântico. Esta regra foi nomeada em homenagem do físico alemão Max Born.

A regra de Born é um dos princípios mais importantes da interpretação de Copenhaga da mecânica quântica. Houve muitas tentativas de obter esta regra a partir dos fundamentos da mecânica quântica, mas ainda não há resultados conclusivos.^[1]

A regra de Born diz que se um observável corresponde a um operador adjunto

A

com espectro discreto ele será medido num sistema com função de onda normalizada

\scriptstyle |\psi \rangle

(veja Notação Bra-ket), então:

O resultado da medição será um dos valores próprios $\lambda$ de $A$
A probabilidade da medição de um valor próprio $\lambda_i$ será dada por $\scriptstyle \langle \psi |P_{i}|\psi \rangle$ , onde $P_{i}$ é a projeção no espaço de $A$ correspondente à $\lambda_i$ .

No caso onde o espectro de

A

não é completamente discreto, o teorema espectral mostra a existência de uma certa medida espectral

Q

, que será a medida espectral de

A

. Neste caso a probabilidade de resultado que a medição retornará se encontra num conjunto

M

e será dada por

\scriptstyle \langle \psi |Q(M)|\psi \rangle

i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)\;=\;{\hat {H}}\psi (\mathbf {r} ,t)\quad {\mbox{com }}\mathbf {r} \in \mathbb {R} ^{3}{\mbox{ e }}{\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta +U(\mathbf {r} ,t)

História[editar | editar código-fonte]

A regra de Born foi formulada num artigo de 1926.^[2] Neste artigo, Born soluciona a equação de Schrödinger para um problema de dispersão e conclui que a regra de Born dá a única interpretação possível da solução. Em 1954, junto com Walther Bothe, Born foi agraciado com o Nobel de Física por este trabalho.^[3] Mais tarde o matemático John von Neumann demonstrou aplicações da teoria espectral para a regra de Born em seu livro de 1932.^[4]

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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sábado, 9 de março de 2019

{\frac {\delta {\mathcal {S}}}{\delta \varphi _{i}}}=0,

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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{\mathcal {S}}\left[\varphi _{i}\right]=\int {{\mathcal {L}}\left(\varphi _{i}(s),{\frac {\partial \varphi _{i}(s)}{\partial s^{\alpha }}},s^{\alpha }\right)\,\mathrm {d} ^{n}s}

sistema de dez dimensões de Graceli.

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Teoria do campo Lagrangiana (de Lagrange) é um formalismo na teoria clássica de campos. É o campo análogo teórico da mecânica Lagrangiana. Mecânica lagrangiana é utilizado para partículas discretas, cada uma com um número finito de graus de liberdade. Teoria de campo Lagrangiana aplica-se ao contínuo e campos, que têm um número infinito de graus de liberdade.^[1]^[2]

Este artigo usa

\scriptstyle {\mathcal {L}}

para a densidade Lagrangiana, e L para a Lagrangiana.

O formalismo da mecânica Lagrangiana foi generalizado ainda mais para lidar com teoria de campos. Na teoria de campos, a variável independente é substituída por um evento num espaço-tempo ( x , y , z , t ), ou, mais geralmente ainda, por um ponto s em uma variedade. As variáveis dependentes (q) são substituídas pelo valor de um campo em que um ponto no espaço-tempo φ (x, y, z, t) de modo que as equações de movimento são obtidas por meio de um princípio de ação, escrito como:

{\frac {\delta {\mathcal {S}}}{\delta \varphi _{i}}}=0,

onde a ação,

\scriptstyle {\mathcal {S}},

é um funcional das variáveis dependentes φ_i(s) com suas derivadas e com s em si mesmo

{\mathcal {S}}\left[\varphi _{i}\right]=\int {{\mathcal {L}}\left(\varphi _{i}(s),{\frac {\partial \varphi _{i}(s)}{\partial s^{\alpha }}},s^{\alpha }\right)\,\mathrm {d} ^{n}s}

e onde s = { s^α} denota o conjunto de n variáveis independentes do sistemas, indexadas por α = 1, 2, 3,..., n.

Note-se que L é usado no caso de uma variável independente (t) e

\scriptstyle {\mathcal {L}}

é utilizado no caso de múltiplas variáveis independentes (geralmente quatro: x, y, z, t).

W_{C}:=\mathrm {Tr} \,(\,{\mathcal {P}}\exp i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }\,)\,.

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{\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}\to g(x){\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}g^{-1}(x)\,

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Em teoria de gauge, um laço de Wilson (nomeado em relação a Kenneth G. Wilson) é um gauge-invariante observável obtido da holonomia da conexão gauge em torno de um dado laço. Na teoria clássica, a coleção de todos os laços de Wilson contém suficiente informação para reconstruir a conexão gauge, até a transformação gauge.^[1]

Em teoria quântica de campos, a definição de laços de Wilson observáveis como operadores bona fide sobre o espaço de Fock (atualmente, o teorema de Haag estabelece que o espaço de Fock não existe para TQCs interagentes) é um problema matematicamente delicado e requer regularização, usualmente por equipar cada laço com um emolduramento. A ação dos operadores de laço de Wilson tem a interpretação de criar uma excitação elementar do campo quântico o qual é localizado sobre o laço. Desta maneira, os "tubos de fluxo" de Faraday tornam-se excitações elementares do campo eletromagnético quântico.

Laços de Wilson foram introduzidos nos anos 1970 em uma tentativa de uma formulação de cromodinâmica quântica (QCD) não perturbativa, ou pelo menos como um conjunto de variáveis convenientes para lidar com o regime de interação forte da QCD.^[2] O problema do confinamento, para qual os laços de Wilson foram projetados para resolver, permanece insolúvel até hoje.

O fato que teorias quânticas de campos gauge fortemente acopladas têm excitações elementares não perturbativas as quais são os laços que motivaram Alexander Polyakov a formular a primeira teoria das cordas, as quais descrevem a propagação de um laço quântico elementar no espaço-tempo.

Laços de Wilson desempenham um papel importante na formulação da gravidade quântica em loop, mas são substituídas pela rede de spin, uma determinada generalização dos laços de Wilson.

Em física de partículas e teoria das cordas, laços de Wilson são frequentemente chamados linhas de Wilson, especialmente laços de Wilson em torno de laços não contrácteis de uma variedade compacta.

Uma equação[editar | editar código-fonte]

A linha de Wilson variável

W_{C}

(ou melhor laço de Wilson variável, uma vez que é sempre lidar com linhas fechadas) é uma grandeza definida por um traço de um trajeto potencial ordenado de um campo gauge

A_{\mu }

transportado ao longo de uma linha fechada C:

W_{C}:=\mathrm {Tr} \,(\,{\mathcal {P}}\exp i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }\,)\,.

Aqui,

C

é uma linha curva fechada no espaço,

{\mathcal {P}}

é o operador trajeto ordenado. Sob uma transformação gauge

{\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}\to g(x){\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}g^{-1}(x)\,

onde

x\,

corresponde ao ponto inicial (e final) do laço (somente os pontos iniciais e finais de uma linha contribuem, onde tranformações gauge entre estas cancelam uma a outra). Para gauges SU(2), por exemplo, um tem

g^{\pm 1}(x)\equiv \exp\{\pm i\alpha ^{j}(x){\frac {\sigma ^{j}}{2}}\}

;

\alpha ^{j}(x)

é uma função real arbitrária de

x

, e

\sigma ^{j}

são as três matrizes de Pauli; como usual, uma soma repetida ao longo de índices está implícita.

A invariância do traço sob permutações circulares garante que

W_{C}

é invariante sob tranformações gauge. Note-se que a grandeza sobre a qual está se estabelecendo o traço é um elemento do grupo de Lie gauge e o traço é realmente o caráter deste elemento com respeito a um das infinitamente muitas representações irredutíveis, as quais implicam que os operadores

A_{\mu }\,dx^{\mu }

não são necessários ser descritos à "classe de traços" (assim com espectros puramente discretos), mas podem ser genericamente "hermitianos" (ou matematicamente: auto-adujunto) como usual. Precisamente porque nós estamos finalmente vendo o traço, isto não significa que ponto sobre o laço é fechado como o ponto inicial. Todos eles dão o mesmo valor.

Atualmente, se A é visto como uma conexão sobre um "G-fibrado principal", a equação acima realmente deveria ser "lida" como o transporte paralelo da identidade em torno do laço o qual daria um elemento do grupo de Lie G.

Note-se que um trajeto ordenado exponencial é uma conveniente notação simplificada em física que esconde um certo número de operações matemáticas. Um matemático refere-se ao trajeto ordenado exponencial da conexão como "a holonomia da conexão" e o caracteriza pela equação diferencial de transporte paralelo que esta satisfaz.

Em T=0, a variável do laço de Wilson caracteriza o confinamento ou deconfinamento de uma teoria quântica de campo gauge-invariante, nomeada de acordo a saber-se se a variável aumenta com a área, ou alternativamente com a circunferência do laço ("lei de área", ou alternativamente "lei circunferencial" também conhecida como "lei do perímetro").

Em QCD de temperatura finita, o valor térmico esperado da linha de Wilson distingue entre a fase confinada "hadrônica", e o estado deconfinado do campo, e.g., o muito debatido plasma de quarks-glúons.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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W_{C}:=\mathrm {Tr} \,(\,{\mathcal {P}}\exp i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }\,)\,.

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{\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}\to g(x){\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}g^{-1}(x)\,

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sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Laços de Wilson desempenham um papel importante na formulação da gravidade quântica em loop, mas são substituídas pela rede de spin, uma determinada generalização dos laços de Wilson.

Uma equação[editar | editar código-fonte]

A linha de Wilson variável

W_{C}

(ou melhor laço de Wilson variável, uma vez que é sempre lidar com linhas fechadas) é uma grandeza definida por um traço de um trajeto potencial ordenado de um campo gauge

A_{\mu }

transportado ao longo de uma linha fechada C:

W_{C}:=\mathrm {Tr} \,(\,{\mathcal {P}}\exp i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }\,)\,.

Aqui,

C

é uma linha curva fechada no espaço,

{\mathcal {P}}

é o operador trajeto ordenado. Sob uma transformação gauge

{\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}\to g(x){\mathcal {P}}e^{i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }}g^{-1}(x)\,

onde

x\,

g^{\pm 1}(x)\equiv \exp\{\pm i\alpha ^{j}(x){\frac {\sigma ^{j}}{2}}\}

;

\alpha ^{j}(x)

é uma função real arbitrária de

x

, e

\sigma ^{j}

são as três matrizes de Pauli; como usual, uma soma repetida ao longo de índices está implícita.

A invariância do traço sob permutações circulares garante que

W_{C}

A_{\mu }\,dx^{\mu }

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 8 de março de 2019

n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\epsilon _{i}-\mu }{k_{B}T}}-1}}

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Em mecânica estatística, a estatística de Bose–Einstein (ou mais coloquialmente estatística B-E) determina a distribuição estatística de bósons idênticos indistinguíveis sobre os estados de energia em equilíbrio térmico.

Formulação matemática

O número esperado de partículas num estado de energia i é:

n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{\frac {\epsilon _{i}-\mu }{k_{B}T}}-1}}

onde:

n_{i}

é o número de partículas no estado i.

g_{i}

é a degenerecência quântica do estado i.

\epsilon _{i}

é a energia do estado i.

\mu

é o potencial químico.

k_{B}

é a constante de Boltzmann.

T

é a temperatura.

A estatística de Bose-Einstein reduz-se à estatística de Maxwell-Boltzmann para energias:

(\epsilon _{i}-\mu )>>kT

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 13 de março de 2019

e =F ii [SDCG].

F = eii [SDCG].

FENÔMENOS = ENERGIA, ISÓTOPOS, INTERAÇÕES, SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

terça-feira, 12 de março de 2019

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 11 de março de 2019

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 6 de março de 2019

p_{\mu }\mapsto p_{\mu }-q\ A_{\mu }

sistema de dez dimensões de Graceli.

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S=\int d^{4}x\,{\sqrt {g}}\,\left(-{\frac {1}{2}}R+{\frac {1}{2}}\nabla _{\mu }\varphi \nabla ^{\mu }\varphi -V(\varphi )\right)

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Na mecânica analítica e a teoria do campo quântico, o acoplamento mínimo refere-se a um acoplamento entre os campos que envolve apenas a carga de distribuição e não mais multipolar momentos da distribuição de carga. Esse acoplamento mínimo está em contraste com, por exemplo, acoplamento de Pauli, o que inclui o momento magnético de um elétron diretamente no Lagrangiano.

Eletrodinâmica[editar | editar código-fonte]

Na eletrodinâmica, o acoplamento mínimo é adequado para considerar todas as interações eletromagnéticas. Momentos mais altos de partículas são conseqüências do acoplamento mínimo e o spin diferente de zero.

Mathematicamente, o acoplamento mínimo é obtido subtraindo a charge (

q

) vezes o quadripotencial (

A_{\mu }

) do quadrimomento (

p_{\mu }

) no Lagrangiano ou Hamiltoniano:

p_{\mu }\mapsto p_{\mu }-q\ A_{\mu }

Veja o artigo de mecânica hamiltoniana para obter uma derivação completa e exemplos. (Retirado quase literalmente da Interacção Lagrangeana de Doughty, pg. 456)^[1]

Inflação[editar | editar código-fonte]

Em estudos de inflação cosmológica, o acoplamento mínimo de um campo escalar, geralmente, refere-se a um acoplamento mínimo para a gravidade. Isso significa que a ação para o campo inflaton

\varphi

não está acoplado ao escalar de curvatura. Somente o seu acoplamento a gravidade é o acoplamento com o invariante de Lorentz medida

{\sqrt {g}}\,d^{4}x

construído a partir da métrica (em unidades de Planck):

S=\int d^{4}x\,{\sqrt {g}}\,\left(-{\frac {1}{2}}R+{\frac {1}{2}}\nabla _{\mu }\varphi \nabla ^{\mu }\varphi -V(\varphi )\right)

onde

g:=\det g_{\mu \nu }

, e utilizando o derivativo de calibre covariante.^[2]^[3]^[4]

References

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

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matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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