TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI

T={\frac {1}{2}}{\dot {x}}^{2}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial x}{\partial t}}\right)^{2}.

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T={\frac {1}{2}}\partial _{\mu }\Phi \partial ^{\mu }\Phi +{\frac {1}{4g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi .

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

Em física, um termo cinético é a parte do Lagrangeano que é bilinear nos campos (e para os modelos de sigma não lineares, eles não são ainda bilinear), e geralmente contém duas derivadas em função do tempo (ou espaço); no caso dos férmions, o termo cinético geralmente tem apenas uma derivada. A equação de movimento derivada de tal Lagrangiano contém operadores diferenciais que são gerados pelo termo cinético.^[1]^[2]

Na mecânica, o termo cinético é

T={\frac {1}{2}}{\dot {x}}^{2}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial x}{\partial t}}\right)^{2}.

Na teoria quântica de campos, os termos cinéticos para campos escalares reais, campo eletromagnético e campo de Dirac^[3]^[4]^[5]^[6] são

T={\frac {1}{2}}\partial _{\mu }\Phi \partial ^{\mu }\Phi +{\frac {1}{4g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi .

relatividadecategorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

terça-feira, 12 de março de 2019

|\psi _{I}(t)\rangle =e^{iH_{0,S}t/\hbar }|\psi _{S}(t)\rangle

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\rho _{I}(t)=\sum _{n}p_{n}(t)|\psi _{n,I}(t)\rangle \langle \psi _{n,I}(t)|=\sum _{n}p_{n}(t)e^{iH_{0,S}t/\hbar }|\psi _{n,S}(t)\rangle \langle \psi _{n,S}(t)|e^{-iH_{0,S}t/\hbar }=e^{iH_{0,S}t/\hbar }\rho _{S}(t)e^{-iH_{0,S}t/\hbar }

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi _{I}(t)\rangle =H_{1,I}(t)|\psi _{I}(t)\rangle .

sistema de dez dimensões de Graceli.

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i\hbar {\frac {d}{dt}}\rho _{I}(t)=\left[H_{1,I}(t),\rho _{I}(t)\right].

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Na mecânica quântica, a Representação de Dirac ou Representação de Interação é uma intermediação entre a Representação de Schrödinger e a Representação de Heisenberg. Considerando que nas outras duas representações ou o vetor do estado quântico ou o operador possuem dependência com o tempo, na Representação de Dirac ambas possuem parte da dependência do tempo dos observáveis.

Equações que incluem operadores agindo em tempos distintos, que são comportadas na Representação de Dirac, não necessariamente serão comportados nas representações de Schrödinger e Heisenberg. Isto é porque transformações unitárias do tempo se relaciona com operadores de uma representação com o operador análogo da outra representação.

Operadores e vetores dos estados quânticos na Representação de Dirac são relacionados pela mudança de base para aqueles operadores e vetores na Representação de Schrödinger.^[1]

Para alternar na Representação de Dirac, nós dividimos o hamiltoniano da Representação de Schrödinger em duas partes,

H_{S}=H_{0,S}+H_{1,S}

. Qualquer escolha das partes nos dará uma Representação de Dirac válida, mas para nos ser útil na simplificação do problema, as partes serão escolhidas de forma que

H_{0,S}

será facilmente resolvido e

H_{1,S}

conterá as partes mais difíceis de analisar deste sistema.

Se o hamiltoniano for dependente do tempo (por exemplo, se o sistema quântico interagir com um campo elétrico aplicado externo que varia com o tempo), normalmente nos será vantajoso incluir explicitamente os termos dependentes do tempo com

H_{1,S}

, deixando o

H_{0,S}

independente do tempo. Nós iremos assumir que este será o caso. (se existir um contexto em que isto faça sentido ter um

H_{0,S}

dependente do tempo, então deve-se trocar

e^{\pm iH_{0,S}t/\hbar }

pelo operador de evolução).

Vetor do estado quântico[editar | editar código-fonte]

O vetor do estado quântico na Representação de Dirac é definido como ^[2]

|\psi _{I}(t)\rangle =e^{iH_{0,S}t/\hbar }|\psi _{S}(t)\rangle

Onde

|\psi _{S}(t)\rangle

é o mesmo vetor da Representação de Schrödinger.

Operadores[editar | editar código-fonte]

Um operador na Representação de Dirac é definido como

A_{I}(t)=e^{iH_{0,S}t/\hbar }A_{S}(t)e^{-iH_{0,S}t/\hbar }.

Perceba que

A_{S}(t)

não será dependente de t e pode ser reescrito como

A_{S}

Operador hamiltoniano[editar | editar código-fonte]

Para o operador

H_0

a Representação de Dirac e Schrödinger são idênticas

H_{0,I}(t)=e^{iH_{0,S}t/\hbar }H_{0,S}e^{-iH_{0,S}t/\hbar }=H_{0,S}

Isto pode ser comprovador usando o facto que os operadores comutáveis com funções diferenciáveis. Este operador em particular também pode ser escrito da forma

H_0

sem ambiguidade.

Para a perturbação hamiltoniana

H_{1,I}

, teremos

H_{1,I}(t)=e^{iH_{0,S}t/\hbar }H_{1,S}e^{-iH_{0,S}t/\hbar }

onde a perturbação hamiltoniana da Representação de Dirac se torna um hamiltoniano dependente do tempo (a não ser que

[H_{1,s},H_{0,s}]=0

É possível de se obter a Representação de Dirac para um hamiltoniano dependente do tempo

H_{0,s}(t)

, mas os exponencias precisam ser substituídos pelo propagador unitário devido para

H_{0,s}(t)

ou mais explícito com uma integral exponencial ordenada pelo tempo.

Matriz densidade[editar | editar código-fonte]

A matriz densidade pode se demonstrada transformando a Representação de Dirac da mesma forma como qualquer outro operador. Em particular, deixe

\rho _{I}

\rho _{S}

ser a matriz de densidade na Representação de Dirac e na Representação de Schrödinger, respectivamente. Se existe possibilidade de

p_n

ser no estado físico

|\psi _{n}\rangle

, então

\rho _{I}(t)=\sum _{n}p_{n}(t)|\psi _{n,I}(t)\rangle \langle \psi _{n,I}(t)|=\sum _{n}p_{n}(t)e^{iH_{0,S}t/\hbar }|\psi _{n,S}(t)\rangle \langle \psi _{n,S}(t)|e^{-iH_{0,S}t/\hbar }=e^{iH_{0,S}t/\hbar }\rho _{S}(t)e^{-iH_{0,S}t/\hbar }

Equações da evolução temporal[editar | editar código-fonte]

Estados da evolução temporal[editar | editar código-fonte]

Transformando a Equação de Schrödinger numa Representação de Dirac teremos:

i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi _{I}(t)\rangle =H_{1,I}(t)|\psi _{I}(t)\rangle .

Esta equação se refere à equação Schwinger-Tomonaga.

Operadores da evolução temporal[editar | editar código-fonte]

Se o operador

A_{S}

é independente do tempo então a evolução temporal correspondente para

A_{I}(t)

é dada por

i\hbar {\frac {d}{dt}}A_{I}(t)=\left[A_{I}(t),H_{0}\right].\;

Na Representação de Dirac os operadores evoluem no tempo como os operadores da Representação de Heisenberg com o hamiltoniano

H'=H_{0}

Evolução temporal da matriz densidade[editar | editar código-fonte]

Transformando a equação de Schwinger-Tomonaga na linguagem da matriz densidade teremos

i\hbar {\frac {d}{dt}}\rho _{I}(t)=\left[H_{1,I}(t),\rho _{I}(t)\right].

Usos da Representação de Dirac[editar | editar código-fonte]

O propósito da Representação de Dirac é nos desviar de toda dependência do tempo devido o H₀ dos operadores, deixando apenas H_{1, I} afetando a dependência do tempo dos vetores do estado quântico.

A Representação de Dirac é conveniente quando considerado o efeito de uma pequena interação, H_{1, S}, sendo somado ao hamiltoniano de um sistema solucionado, H_{0, S}. Pela troca na Representação de Dirac, nós podemos usar a teoria perturbacional dependente do tempo para encontrar o efeito de H_{1, I}.

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}_{B}\left[i\gamma _{\mu }\left(\partial ^{\mu }+ie_{B}A_{B}^{\mu }\right)-m_{B}\right]\psi _{B}-{\frac {1}{4}}F_{B\mu \nu }F_{B}^{\mu \nu }

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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A renormalização é um conjunto de técnicas utilizadas para eliminar os infinitos que aparecem em alguns cálculos em Teoria Quântica de Campos.^[1] Na mecânica estatística dos campos^[2] e na teoria de estruturas geométricas auto-similares,^[3] a renormalização é usada para lidar com os infinitos que surgem nas quantidades calculadas, alterando valores dessas quantidades para compensar os efeitos das suas auto-interações. Inicialmente vista como um procedimento suspeito e provisório por alguns de seus criadores, a renormalização, eventualmente, foi abraçada como uma ferramenta importante e auto-consistente em vários campos da física e da matemática. A renormalização é distinta da outra técnica para controlar os infinitos, regularização, que assume a existência de uma nova física desconhecida em novas escalas.^[4]

Renormalização em EDQ[editar | editar código-fonte]

Em Lagrangeano de EDQ,

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}_{B}\left[i\gamma _{\mu }\left(\partial ^{\mu }+ie_{B}A_{B}^{\mu }\right)-m_{B}\right]\psi _{B}-{\frac {1}{4}}F_{B\mu \nu }F_{B}^{\mu \nu }

Os campos e a constante de acoplamento são realmente quantidades "cruas", por isso, o índice

B

acima. Convencionalmente, as quantidades cruas são escritas de modo que os termos lagrangianos correspondentes sejam múltiplos dos renormalizados:

\left({\bar {\psi }}m\psi \right)_{B}=Z_{0}{\bar {\psi }}m\psi

\left({\bar {\psi }}\left(\partial ^{\mu }+ieA^{\mu }\right)\psi \right)_{B}=Z_{1}{\bar {\psi }}\left(\partial ^{\mu }+ieA^{\mu }\right)\psi

\left(F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\right)_{B}=Z_{3}\,F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }.

Teoria de gauge e Identidade de Ward-Takahashi^[5]^[6] implicam que podemos renormalizar os dois termos da parte derivada covariante

{\bar {\psi }}(\partial +ieA)\psi

juntos^[7], que é o que aconteceu para

Z 2

, é o mesmo com

Z 1

.^[8]

relatividadecategorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM =
x

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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segunda-feira, 4 de março de 2019

\Delta x_{i}\Delta p_{i}\geq {\frac {\hbar }{2}}

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[A,B]\equiv AB-BA

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[X_{k},B_{l}]=i\hbar \delta _{{kl}}{\mathbb {I}}

sistema de dez dimensões de Graceli.

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Ta l Rl

coordenada\ x_{k}\to operador\ X_{k}

momento\ p_{l}\to operador\ {\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}

\left\{x_{k},p_{l}\right\}\to {\frac {1}{i\ \hbar }}\cdot \left[X_{k},P_{l}\right]

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

A|\phi _{n}>=a_{n}|\phi _{n}>

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

|\Psi >=\sum c_{n}|\phi _{n}>

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

P(a_{n})=|c_{n}|^{2}

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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O princípio da incerteza consiste num enunciado da mecânica quântica formulado em 1927 por Werner Heisenberg. Tal princípio estabelece um limite na precisão com que certos pares de propriedades de uma dada partícula física, conhecidas como variáveis complementares (tais como posição e momento linear), podem ser conhecidos. Em seu artigo de 1927, Heisenberg propõe que em nível quântico quanto menor for a incerteza na medida da posição de uma partícula, maior será a incerteza de seu momento linear e vice-versa.^[1]

O princípio da incerteza é um dos aspectos mais conhecidos da física do século XX e é comumente apresentado como um exemplo claro de como a mecânica quântica se diferencia das premissas elementares das teorias físicas clássicas.^[2] Isso porque na mecânica clássica quando conhecemos as condições iniciais conseguimos com precisão determinar o movimento e a posição dos corpos de forma simultânea. Ainda que o princípio da incerteza tenha sua validade restrita ao nível subatômico, ao inserir valores como indeterminação e probabilidadeno campo do experimento empírico, tal princípio constitui uma transformação epistemológica fundamental para a ciência do século XX.^[3]

Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:

O produto da incerteza associada ao valor de uma coordenada x_i e a incerteza associada ao seu correspondente momento linear p_i não pode ser inferior, em grandeza, à constante reduzida de Planck.^[4] Em termos matemáticos, exprime-se assim:

\Delta x_{i}\Delta p_{i}\geq {\frac {\hbar }{2}}

onde

\hbar

é a Constante de Planck (h) dividida por 2π.

A explicação disso não é fácil de se entender, e fala mesmo em favor da intuição, embora o raciocínio clássico e os aspectos formais da análise matemática tenham levado os cientistas a pensarem diferentemente por muito tempo. Quando se quer encontrar a posição de um elétron, por exemplo, é necessário fazê-lo interagir com algum instrumento de medida, direta ou indiretamente. Por exemplo, faz-se incidir sobre ele algum tipo de radiação. Tanto faz aqui que se considere a radiação do modo clássico - constituída por ondas eletromagnéticas - ou do modo quântico - constituída por fótons. Caso se queira determinar a posição do elétron, é necessário que a radiação tenha comprimento de onda da ordem da incerteza com que se quer determinar a posição.^[5]

Neste caso, quanto menor for o comprimento de onda (maior frequência), maior será a precisão. Contudo, maior será a energia cedida pela radiação (onda ou fóton) em virtude da relação de Planck entre energia e frequência da radiação

E=h\cdot \nu

e o elétron sofrerá um recuo tanto maior quanto maior for essa energia, em virtude do efeito Compton. Como consequência, a velocidadesofrerá uma alteração não de todo previsível, ao contrário do que afirmaria a mecânica clássica.

Argumentos análogos poderiam ser usados para se demonstrar que ao se medir a velocidade com precisão, alterar-se-ia a posição de modo não totalmente previsível.

Resumidamente, pode-se dizer que tudo se passa de forma que quanto mais precisamente se medir uma grandeza, forçosamente mais será imprecisa a medida da grandeza correspondente, chamada de canonicamente conjugada.

Algumas pessoas consideram mais fácil o entendimento através da analogia. Para se descobrir a posição de uma bola de plástico dentro de um quarto escuro, podemos emitir algum tipo de radiação e deduzir a posição da bola através das ondas que "batem" na bola e voltam. Se quisermos calcular a velocidade de um automóvel, podemos fazer com que ele atravesse dois feixes de luz, e calcular o tempo que ele levou entre um feixe e outro. Nem radiação nem a luz conseguem interferir de modo significativo na posição da bola, nem alterar a velocidade do automóvel. Mas podem interferir muito tanto na posição quanto na velocidade de um elétron, pois aí a diferença de tamanho entre o fóton de luz e o elétron é pequena. Seria, mais ou menos, como fazer o automóvel ter de atravessar dois troncos de árvores (o que certamente alteraria sua velocidade), ou jogar águadentro do quarto escuro, para deduzir a localização da bola através das pequenas ondas que baterão no objeto e voltarão; mas a água pode empurrar a bola mais para a frente, alterando sua posição. Desta forma torna-se impossível determinar a localização real desta bola, pois a própria determinação mudará a sua posição. Apesar disto, a sua nova posição pode ser ainda deduzida, calculando o quanto a bola seria empurrada sabendo a força das ondas obtendo-se uma posição provável da bola e sendo provável que a bola esteja localizada dentro daquela área.

Natureza da medida em mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

Como se pode depreender da argumentação acima exposta, a natureza de uma medida sofre sérias reformulações no contexto da mecânica quântica. De fato, na mecânica quântica uma propriedade leva o nome de observável, pois não existem propriedades inobserváveis nesse contexto. Para a determinação de um observável, é necessário que se tenha uma preparação conveniente do aparato de medida, a fim de que se possa obter uma coleção de valores do ensemble de entes do sistema. Se não puder montar, ao menos teoricamente (em um Gedankenexperiment) uma preparação que possa medir tal grandeza (observável), então é impossível determiná-la naquelas condições do experimento.

Uma comparação tornará mais clara essa noção. No experimento de difração da dupla fenda, um feixe de elétrons atravessando uma fenda colimadora atinge mais adiante duas outras fendas paralelas traçadas numa parede opaca.

Do lado oposto da parede opaca, a luz, atravessando as fendas simultaneamente, atinge um anteparo. Se se puser sobre este um filme fotográfico, obtém-se pela revelação do filme um padrão de interferência de zonas claras e escuras. Esse resultado indica uma natureza ondulatória dos elétrons, resultado esse que motivou o desenvolvimento da mecânica quântica.

Entretanto, pode-se objetar e afirmar-se que a natureza dos elétrons seja corpuscular, ou seja, composta de partículas. Pode-se então perguntar por qual fenda o elétron atravessou para alcançar o anteparo. Para determinar isso, pode-se pôr, junto de cada fenda, uma pequena fonte luminosa que, ao menos em princípio, pode indicar a passagem dos elétrons por tal ou qual fenda. Entretanto, ao fazê-lo, o resultado do experimento é radicalmente mudado. A figura de interferência, antes presente, agora dá lugar a uma distribuição gaussiana bimodal de somente duas zonas claras em meio a uma zona escura, e cujos máximos se situam em frente às fendas.

Isso acontece porque as naturezas ondulatória e corpuscular do elétron não podem ser simultaneamente determinadas. A tentativa de determinar uma inviabiliza a determinação da outra. Essa constatação da dupla natureza da matéria (e da luz) leva o nome de princípio da complementaridade.

Essa analogia serve para mostrar como o mundo microfísico tem aspectos que diferem significativamente do que indica o senso comum.

Para se entender perfeitamente o alcance e o real significado do princípio da incerteza, é necessário que se distingam três tipos reconhecidos de propriedades dinâmicas em mecânica quântica:

Propriedades compatíveis: são aquelas para as quais a medida simultânea e arbitrariamente precisa de seus valores não sofre nenhum tipo de restrição básica. Exemplo: a medição simultânea das coordenadas x, y e z de uma partícula. A medição simultânea dos momentos p_x,p_y e p_z de uma partícula.
Propriedades mutuamente excludentes: são aquelas para as quais a medida simultânea é simplesmente impossível. Exemplo: se um elétron está numa posição x_i, não pode estar simultaneamente na posição diferente x_j.
Propriedades incompatíveis: são aquelas correspondentes a grandezas canonicamente conjugadas, ou seja, aquelas cujas medidas não podem ser simultaneamentemedidas com precisão arbitrária. Em outras palavras, são grandezas cujas medidas simultâneas não podem ser levadas a cabo em um conjunto de subsistemas identicamente preparados (ensemble) para este fim, porque tal preparo não pode ser realizado. Exemplos: as coordenadas x,y e z e seus correspondentes momentos p_x,p_y e p_z, respectivamente. As coordenadas angulares θ_i e os correspondentes momentos angulares J_i.

Observáveis e operadores[editar | editar código-fonte]

No formalismo matemático da mecânica quântica, os observáveis são representados por operadores matemáticos sobre um espaço de Hilbert.

Esses operadores podem ser construídos a partir de seus equivalentes clássicos.

Na formulação de Heisenberg, as relações da incerteza podem ser dados na forma de um operador comutador, que opera sobre dois outros operadores quaisquer:

[A,B]\equiv AB-BA

onde A e B são operadores quaisquer.

No caso das relações de incerteza:

[X_{k},B_{l}]=i\hbar \delta _{{kl}}{\mathbb {I}}

Dirac notou a semelhança formal entre o comutador e os parênteses de Poisson. Sabedor da equivalência usada por Schrödinger quando este postulou a forma da equação de onda, Dirac postulou as seguintes equivalências, que valem como receita para se acharem os operadores quânticos correspondentes a grandezas clássicas:

coordenada\ x_{k}\to operador\ X_{k}

momento\ p_{l}\to operador\ {\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}

\left\{x_{k},p_{l}\right\}\to {\frac {1}{i\ \hbar }}\cdot \left[X_{k},P_{l}\right]

A descrição ondulatória dos objetos microscópicos tem consequências teóricas importantes, como o princípio da incerteza de Heisenberg. O fato de os objetos microscópicos, em muitas situações, terem uma localização no espaço mesmo que aproximada, implica que não podem ser descritos por uma onda com um só comprimento de onda (onda plana), pois esta ocuparia todo o espaço. É necessária uma superposição de comprimentos de ondas diferentes para se obter um "pacote" de ondas mais bem localizado e que represente o objeto microscópico.

O papel do princípio da incerteza nas formulações modernas da mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

Hoje em dia, o princípio da incerteza é importante principalmente por dois motivos: um histórico e outro didático. Ambos são análogos: o princípio da incerteza mostra de maneira clara que concepções clássicas a respeito da medida devem ser abandonadas.

No entanto, o princípio da incerteza *não* é um bom princípio (ou postulado) da mecânica quântica, já que é inexato e pouco geral. A mecânica quântica não-relativística é totalmente descrita com alguns postulados, dos quais as relações de incerteza de Heisenberg surgem de forma pouco natural. Mas o espírito do princípio da incerteza é mantido: não se pode ter um sistema que, ao ser medido, tenha a probabilidade 1 de se encontrar tanto uma ou outra grandeza, se essas grandezas corresponderem a operadores que não comutam. Iremos explicar isto melhor adiante:

Todas as grandezas que podem ser medidas correspondem aos chamados "autovalores" de certos objetos matemáticos chamados de operadores (na verdade, a natureza requer que esses operadores sejam de uma classe especial, a dos "observáveis"). Chamemos um operador qualquer de A, e chamemos seus autovalores de a_n (a_1 é um autovalor, a_2 é outro e assim por diante). Existem estados quânticos, chamados "autoestados" (que representaremos por

|\phi _{n}>

) do operador A, nos quais uma medida tem 100% de chance de encontrar o valor a_n. Esses autoestados e esses autovalores são definidos pela seguinte equação:

A|\phi _{n}>=a_{n}|\phi _{n}>

Um operador é dito um observável se esses autoestados

\phi _{n}>

formarem uma "base". Diz-se que um grupo qualquer de estados quânticos formam uma base se qualquer outro estado quântico puder ser escrito como uma superposição deles. Ou seja, para qualquer estado quântico

|\Psi >

|\Psi >=\sum c_{n}|\phi _{n}>

Onde os coeficientes

c_{n}

, em geral complexos, indicam o quanto os autoestados correspondentes

|\phi _{n}>

influenciam no estado resultante,

|\Psi >

. Um dos postulados da mecânica quântica diz que a probabilidade de uma medida da grandeza A revelar o valor a_n é:

P(a_{n})=|c_{n}|^{2}

Quando o sistema está no autoestado

|\phi _{n}>

, o postulado acima mostra que a probabilidade de se encontrar o valor a_n correspondente é 100%. Assim, pode-se dizer que o sistema *possui a grandeza A bem definida*.

Agora consideremos dois operadores A e B, como o operador da posição e o operador do momento. Em geral, os autoestados de um operador não são os mesmos autoestados do outro operador. Consequentemente, se o sistema está em um estado quântico onde a grandeza A é bem definida, a grandeza B não será bem definida. Ou seja, haverá uma "incerteza" na grandeza B.

Mas, e se o sistema estiver num estado onde a grandeza A é bem definida, e efetuarmos uma medida na grandeza B? Pode-se pensar que, então, saberemos exatamente o valor de ambas as grandezas. Mas isso está errado, devido a outro dos postulados da mecânica quântica: se uma medida de uma grandeza qualquer B revela o valor b_n, então o sistema *é perturbado pela medida*, e passa para o autoestado

|\phi _{n}>

correspondente à grandeza A_n.

Então, suponha que dois operadores A e B não possuem os mesmos autoestados. Se efetuarmos em um sistema qualquer a medida da grandeza A, e encontrarmos um certo valor, o sistema se torna um autoestado de A, com um valor bem definido de A e uma incerteza no valor de B. Se, após isso, efetuarmos uma medida no valor de B, então lançamos o sistema num autoestado de B, com um valor bem definido de B e uma incerteza no valor de A. Com isso, dizemos que é impossível saber simultaneamente o valor da grandeza A e da grandeza B.

A incerteza entre a posição e o momento proposta por Heisenberg é, então, uma consequência dos postulados da mecânica quântica, e não um postulado por si só.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 8 de março de 2019

S_{fi}=\langle \{q\}\ \mathrm {Posterior} |\{p\}\ \mathrm {Antecessor} \rangle

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

{\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\partial _{\mu }\varphi \partial ^{\mu }\varphi -{\frac {1}{2}}m_{0}^{2}\varphi ^{2}+{\mathcal {L}}_{\mathrm {int} }

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\left(\partial ^{2}+m_{0}^{2}\right)\varphi (x)=j_{0}(x)

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

j_{0}={\frac {\partial {\mathcal {L}}_{\mathrm {int} }}{\partial \varphi }}

\left(\partial ^{2}+m^{2}\right)\varphi (x)=j_{0}(x)+\left(m^{2}-m_{0}^{2}\right)\varphi (x)=j(x)

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\Delta _{\mathrm {ret} }(x)=i\theta \left(x^{0}\right)\int {\frac {\mathrm {d} ^{3}k}{(2\pi )^{3}2\omega _{k}}}\left(e^{-ik\cdot x}-e^{ik\cdot x}\right)_{k^{0}=\omega _{k}}\qquad \omega _{k}={\sqrt {\mathbf {k} ^{2}+m^{2}}}

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\varphi (x)={\sqrt {Z}}\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)+\int \mathrm {d} ^{4}y\Delta _{\mathrm {ret} }(x-y)j(y)

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\left(\partial ^{2}+m^{2}\right)\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)=0,

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\varphi _{\mathrm {Antecessor} }(x)=\int \mathrm {d} ^{3}k\left\{f_{k}(x)a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {k} )+f_{k}^{*}(x)a_{\mathrm {Antecessor} }^{\dagger }(\mathbf {k} )\right\}

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde:

f_{k}(x)=\left.{\frac {e^{-ik\cdot x}}{(2\pi )^{\frac {3}{2}}(2\omega _{k})^{\frac {1}{2}}}}\right|_{k^{0}=\omega _{k}}

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {k} )=i\int \mathrm {d} ^{3}xf_{k}^{*}(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi _{\mathrm {Antecessor} }(x)

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde:

{\mathrm {g} }{\overleftrightarrow {\partial }}_{0}f=\mathrm {g} \partial _{0}f-f\partial _{0}\mathrm {g} .

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\varphi (x)={\sqrt {Z}}\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)+\int \mathrm {d} ^{4}y\Delta _{\mathrm {adv} }(x-y)j(y)

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\lim _{x^{0}\to \infty }\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \alpha |f(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi (x)|\beta \rangle ={\sqrt {Z}}\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \alpha |f(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)|\beta \rangle

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Em teoria quântica de campos, a fórmula da redução de LSZ é um método para calcular elementos da matriz-S (as amplitudes de espalhamento) das funções de correlação ordenadas no tempo de uma teoria quântica de campos. É um passo da sequência que começa na lagrangeana de alguma teoria quântica de campos, e leva à previsão de quantidades mensuráveis. Seu nome é uma homenagem a três físicos alemães, Harry Lehmann, Kurt Symanzik e Wolfhart Zimmermann.^[1]^[2]^[3]

Embora a fórmula da redução de LSZ não sirva para partículas compostas, partículas sem massa, e sólitons topológicos, ela pode ser generalizada para cobrir partículas compostas, pelo uso de campos compostos que frequentemente são não-locais. Além disso, o método (ou suas variantes) tornou-se igualmente frutífero em outros campos da física teórica. Por exemplo, em física estatística eles podem ser usados para obter uma formulação particularmente geral do teorema da flutuação-dissipação.

Campos Antecessor e Posterior

Elementos da matriz S são pontos de transições entre estados Antecessor e Posterior. Um estado Antecessor

|\{p\}\ \mathrm {Antecessor} \rangle

descreve o estado de um sistema de partículas que, em um momento no passado, antes de interagir, se movendo livremente com momento definido

\{p\}

, e, convencionalmente, um estado Posterior

|\{p\}\ \mathrm {Posterior} \rangle

descreve o estado de um sistema de partículas que, em um momento posterior, depois de interação, se movendo livremente com momento definido

\{p\}

.^[1]^[2]^[3]

Os estados Antecessor e Posterior são estados numa Representação de Heisenberg , não devemos descrever as partículas em um determinado momento, mas sim um sistema de partículas em evolução, de modo que o elemento da matriz S descrevem :

S_{fi}=\langle \{q\}\ \mathrm {Posterior} |\{p\}\ \mathrm {Antecessor} \rangle

é a Amplitude de probabilidade a um ajuste no sistema de partículas que foram preparados com momento definido

\{p\}

a interagir e ser medidos mais tarde, como um novo conjunto de partículas com momento

\{p\}

A maneira mais fácil de construir estados Antecessor e Posterior é buscar operadores de campo apropriados que forneçam os operadores de criação e aniquilação. Esses campos são chamados respectivamente de campo Antecessor e Posterior.

Apenas para fixar idéias, suponha que lidar com um campo de Klein-Gordon, que interage de alguma forma que não nos diz respeito:

{\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\partial _{\mu }\varphi \partial ^{\mu }\varphi -{\frac {1}{2}}m_{0}^{2}\varphi ^{2}+{\mathcal {L}}_{\mathrm {int} }

{\mathcal {L}}_{\mathrm {int} }

podem conter uma auto interação

g\varphi ^{3}

ou interação com outros campos, como uma interação Yukawa

g\ \varphi {\bar {\psi }}\psi

. Deste Lagrange, usando equações de Euler-Lagrange, a equação do movimento segue:

\left(\partial ^{2}+m_{0}^{2}\right)\varphi (x)=j_{0}(x)

Onde, se

{\mathcal {L}}_{\mathrm {int} }

não contém acoplamentos derivados:

j_{0}={\frac {\partial {\mathcal {L}}_{\mathrm {int} }}{\partial \varphi }}

Podemos esperar que o campo Antecessor, se assemelhe ao comportamento assintótico do campo livre como

x^{0}\to -\infty

, fazendo a suposição de que na interação posterior descrito pelo atual

j_{0}

é seja desprezível, como partículas estão longe uma da outra. Esta hipótese é chamada de hipótese adiabático. No entanto auto interação nunca desaparece e, além de muitos outros efeitos, faz resulte na diferença entre a massa de Lagrange

m_0

e a massa física

m

do bóson

\varphi

. Este fato deve ser levado em consideração por reescrever a equação de movimento da seguinte forma:

\left(\partial ^{2}+m^{2}\right)\varphi (x)=j_{0}(x)+\left(m^{2}-m_{0}^{2}\right)\varphi (x)=j(x)

Esta equação pode ser resolvida utilizando formalmente a função retardada de Green's para o operador Klein-Gordon

\partial ^{2}+m^{2}

\Delta _{\mathrm {ret} }(x)=i\theta \left(x^{0}\right)\int {\frac {\mathrm {d} ^{3}k}{(2\pi )^{3}2\omega _{k}}}\left(e^{-ik\cdot x}-e^{ik\cdot x}\right)_{k^{0}=\omega _{k}}\qquad \omega _{k}={\sqrt {\mathbf {k} ^{2}+m^{2}}}

o que nos permite dividir a interação do comportamento assintótico. A solução é:

\varphi (x)={\sqrt {Z}}\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)+\int \mathrm {d} ^{4}y\Delta _{\mathrm {ret} }(x-y)j(y)

O fator

{\sqrt {Z}}

é um fator normalizado que virá mais tarde à mão, o campo

\varphi _{Posterior}

é uma solução da equação homogénea associada com a equação do movimento:

\left(\partial ^{2}+m^{2}\right)\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)=0,

e, portanto, é um campo livre que descreve uma onda imperturbável de entrada, enquanto que o último termo da solução dá a perturbação da onda devido à interação.

O campo

\varphi _{Antecessor}

é de fato o campo Antecessor que buscamos, como ele descrevemos o comportamento assintótico do campo, interagindo como

x^{0}\to -\infty

, embora esta declaração se resumirá mais precisa depois. É um campo escalar livre para ondas planas expandirem-se:

\varphi _{\mathrm {Antecessor} }(x)=\int \mathrm {d} ^{3}k\left\{f_{k}(x)a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {k} )+f_{k}^{*}(x)a_{\mathrm {Antecessor} }^{\dagger }(\mathbf {k} )\right\}

onde:

f_{k}(x)=\left.{\frac {e^{-ik\cdot x}}{(2\pi )^{\frac {3}{2}}(2\omega _{k})^{\frac {1}{2}}}}\right|_{k^{0}=\omega _{k}}

A função inversa para os coeficientes em termos de campo podem ser facilmente obtidas e apresentadas de forma formal:

a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {k} )=i\int \mathrm {d} ^{3}xf_{k}^{*}(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi _{\mathrm {Antecessor} }(x)

Onde:

{\mathrm {g} }{\overleftrightarrow {\partial }}_{0}f=\mathrm {g} \partial _{0}f-f\partial _{0}\mathrm {g} .

Os coeficientes de Fourier satisfazem a álgebra dos operadores de criação e aniquilação:

[a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {p} ),a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {q} )]=0;\quad [a_{\mathrm {Antecessor} }(\mathbf {p} ),a_{\mathrm {Antecessor} }^{\dagger }(\mathbf {q} )]=\delta ^{3}(\mathbf {p} -\mathbf {q} );

e podem ser usados para construir o estado Antecessor de maneira usual:

\left|k_{1},\ldots ,k_{n}\ \mathrm {Antecessor} \right\rangle ={\sqrt {2\omega _{k_{1}}}}a_{\mathrm {Antecessor} }^{\dagger }(\mathbf {k} _{1})\ldots {\sqrt {2\omega _{k_{n}}}}a_{\mathrm {Antecessor} }^{\dagger }(\mathbf {k} _{n})|0\rangle

A relação entre o campo interagindo e o campo Antecessor não é muito simples de usar, e na presença anterior da função Green's nos deixa descrever algo como:

\varphi (x)\sim {\sqrt {Z}}\varphi _{\mathrm {Antecessor} }(x)\qquad \mathrm {como} \quad x^{0}\to -\infty

implicitamente a suposição se faz de que todas as interações tornam-se insignificantes quando as partículas estão longe uma da outra. No entanto, o atual

j(x)

contém também interações auto como aquelas que produzem o deslocamento de massa de

m_0

m

. Essas interações não desaparecem como as partículas se afastam, muito cuidado, deve-se estabelecer relações assintóticas entre o campo e interação do campo Antecessor.

A prescrição correta, desenvolvida por Lehmann, Symanzik e Zimmermann, requer dois estados normalizados

|\alpha \rangle

|\beta \rangle

, e uma solução normalizada

f(x)

da equação de Klein–Gordon

(\partial ^{2}+m^{2})f(x)=0

. Com estas peças é possível afirmar uma relação assintótica correta e útil, mas muito fraca:

\lim _{x^{0}\to -\infty }\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \alpha |f(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi (x)|\beta \rangle ={\sqrt {Z}}\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \alpha |f(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi _{\mathrm {Antecessor} }(x)|\beta \rangle

O segundo elemento é de facto independente do tempo que pode ser mostrado pela derivação e lembrando-se que tanto

\varphi _{\mathrm {Antecessor} }

f

satisfazem a equação de Klein–Gordon.

Com as mudanças apropriadas os mesmos passos podem ser seguidos para construir um campo Posterior que constrói um estado Posterior. Em particular, a definição do campo Posterior é:

\varphi (x)={\sqrt {Z}}\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)+\int \mathrm {d} ^{4}y\Delta _{\mathrm {adv} }(x-y)j(y)

onde

\Delta _{\mathrm {adv} }(x-y)

é a função avançada de Green do operador de Klein-Gordon. A relação assintótica fraca entre campo Posterior e interação do campo é:

\lim _{x^{0}\to \infty }\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \alpha |f(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi (x)|\beta \rangle ={\sqrt {Z}}\int \mathrm {d} ^{3}x\langle \alpha |f(x){\overleftrightarrow {\partial }}_{0}\varphi _{\mathrm {Posterior} }(x)|\beta \rangle

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quinta-feira, 7 de março de 2019

{\mathcal {L}}=-{\frac {1}{16\pi }}(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })+{\frac {m^{2}c^{2}}{8\pi \hbar ^{2}}}A^{\nu }A_{\nu }.

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\partial _{\mu }(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })+\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}A^{\nu }=0

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sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Na física, particularmente na teoria quântica de campos, a Equação de Proca descreve o comportamento quântico de uma partícula fundamental com massa não nula e spin igual a 1 (ver bosão vetorial) num espaço de Minkowski.

A equação de Prova foi nomeada em homenagem ao físico romeno Alexandru Proca.

Dada a função de Lagrange de densidade definida por

{\mathcal {L}}=-{\frac {1}{16\pi }}(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })+{\frac {m^{2}c^{2}}{8\pi \hbar ^{2}}}A^{\nu }A_{\nu }.

A equação acima pressupõe a assinatura métrica

\lbrace +---\rbrace \

, onde

c\

é a velocidade da luz e

\hbar

é constante reduzida de Planck.

A equação de Euler-Lagrange de movimento para este caso, também chamada de equação de Proca é:

\partial _{\mu }(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })+\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}A^{\nu }=0

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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domingo, 3 de março de 2019

E=h\nu =hc/\lambda

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Os Espectros de Emissão Atômicos se baseiam na quantização da energia, consequência imediata da resolução da Equação de Schrödinger. Os elétrons de um determinado átomo, que se encontram num determinado Nível Energético, são elevados a um nível mais alto de energia – Estado Excitado – e retornam ao estado anterior emitindo um fótoncorrespondente à diferença de Energia de maneira que:

E=h\nu =hc/\lambda

onde h é a Constante de Planck (6,626068 × 10⁻³⁴ J.s),

\nu

é a frequência da radiação, c é a velocidade da luz (299792458 m/s) e

\lambda

é o comprimento de onda da radiação.

Para chegar a um espectro de emissão, são usados uma ampola com o gás do elemento químico do qual se quer ter o espectro com dois terminais metálicos nas suas extremidades que serão conectados por meio de dois fios a uma fonte de alta tensão de corrente alternada (um VARIAC), para excitar os elétrons (a matéria no interior da ampola permanece no estado plasma e emite luz), e um espectroscópio para separar a luz em diferentes raias e determinar seus comprimentos de onda.

O Espectroscópio[editar | editar código-fonte]

Dispersão da luz provocada por um prisma - separa a luz em diverentes raias, no Espectroscópio.

O Espectroscópio (que deve ser calibrado antes da tomada de dados, com uma referência, como por exemplo, Hélio ou Mercúrio) possui em uma fina fenda por onde a luz chega e passa por um rede de difração, que desvia os diferentes comprimentos de onda e incide sobre um filme preto, onde podem ser vistas as diferentes raias do plasma analisado através de uma ocular. Conforme se varia o ângulo do prisma, o que implica diferentes comprimentos de onda, pode-se ir observando as diferentes raias na ocular. No espectroscópio, o botão que é girado para mudar o ângulo do prisma já vem com o valor para comprimento de onda, em nanômetros. A ampola deve ser posicionada o mais próximo possível da fenda e o prisma deve ser girado até que a raia fique exatamente sob um marcador e o valor deve ser tomado.

Calibração[editar | editar código-fonte]

É usada uma lâmpada de referência, com Hélio ou Mercúrio, que têm seus comprimentos de onda tabelados na literatura. Os dados são tomados e a partir deles, pode ser construída uma tabela com os comprimentos de onda observados e os de referência. A partir da tabela, é construído um gráfico de valor observado x valor de referência e a melhor reta passando pelos pontos será a reta para corrigir os valores observados.

Alguns dados[editar | editar código-fonte]

Espectro de Emissão do Hidrogênio.

Dados de uma referência para as transições no Hélio:

$\lambda$ (Å)	intensidade
3964,73	20
4009,27	1
4026,19	50
4026,36	5
4120,82	12
4120,99	2
4143,76	3
4387,93	10
4437,55	3
4471,48	200
4471,68	25
4685,40	6
4685,70	30
4713,15	30
4713,38	4
4921,93	20
5015,68	100
5047,74	10
5411,52	5
5875,62	500
5875,97	100
6560,10	8
6678,15	100
6867,48	3
7065,19	200
7065,71	30

E=nh\nu \,

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O postulado de Planck é um dos princípios fundamentais da mecânica quântica, postulando que a energia dos osciladores em um corpo negro é quantificada, e é dada por

E=nh\nu \,

onde $n$ é um inteiro (1, 2, 3...), $h$ é a constante de Planck e $\nu$ (a letra grega nu, não a letra latina v) é a frequência do oscilador.

História[editar | editar código-fonte]

O postulado de Planck foi introduzido por Max Planck em sua derivação de sua lei de radiação de corpo negro em 1900. Esta suposição permitiu a Planck derivar uma fórmula para todo o espectro da radiação emitida por um corpo negro. Planck foi capaz de justificar esta suposição baseado em física clássica, considerando a quantização como sendo puramente um truque matemático, em vez de (como sabemos agora) uma mudança fundamental em nossa compreensão do mundo.^[1]

Em 1905, em um de seus três trabalhos mais importantes, Albert Einstein adaptou o postulado de Planck para explicar o efeito fotoelétrico,^[2] mas Einstein propôs que a energia dos fótons em si era quantificada e que a quantização não era apenas um característica de osciladores microscópicos. O postulado de Planck foi ainda aplicado para compreender o efeito Compton e por Niels Bohr para explicar o espectro de emissão do átomo de hidrogénio e assim derivar o valor correto da constante de Rydberg.^[3]

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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quinta-feira, 7 de março de 2019

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

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Eletrodinâmica quântica (EDQ), ou QED, de Quantum electrodynamics, é uma teoria quântica de campos do eletromagnetismo. A EDQ descreve todos os fenômenos envolvendo partículas eletricamente carregadas interagindo por meio da força eletromagnética. Sua capacidade de predição de grandezas como o momento magnético anômalo do múon e o desvio de Lamb dos níveis de energia do hidrogênioa tornou uma teoria renomada.

A eletrodinâmica foi a evolução natural das teorias da antigamente denominada segunda quantização, isto é, quantização dos campos, ao ramo da eletrodinâmica.

As teorias de campo são necessariamente relativísticas, já que admitindo-se que haja partículas mensageiras na troca de energia e momento mediados pelo campo, essas mesmas partículas, a exemplo do fóton (que historicamente precedeu a descoberta das teorias de quantização do campo) devem se deslocar a velocidades próximas ou igual à da luz no vácuo (c = 299 792 458 m/s).

A primeira formulação da eletrodinâmica quântica é atribuída a Paul Dirac, que nos anos 1920 foi capaz de calcular o coeficiente de emissão espontânea do átomo.^[1] Essa teoria se desenvolveu a partir dos trabalhos Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e Richard Feynman. Pelos seus trabalhos, eles ganharam o prêmio Nobel de Física em 1965.

Desenvolvimento formal[editar | editar código-fonte]

A eletrodinâmica quântica é uma teoria abeliana de calibre, dotada de um grupo de calibre U(1).

O campo de calibre que media a interação entre campos de spin 1/2, é o campo eletromagnético, que se apresenta sob a forma de fótons.

A descrição da interação se dá através da lagrangiana para a interação entre elétrons e pósitrons, que é dada por:

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

onde

\ \psi

e sua adjunta de Dirac

{\bar {\psi }}

são os campos representando partículas eletricamente carregadas, especificamente, os campos do elétron e pósitron representados como espinores de Dirac.

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 4 de março de 2019

$(f_{i}+f_{j}){\hat {}}={\hat {f}}_{j}+{\hat {f}}_{j}$
$(\lambda f_{i}){\hat {}}=\lambda {\hat {f}}_{j}\qquad \lambda \in \mathbb {R}$
$\{f_{i},f_{j}\}{\hat {}}=-i[{\hat {f}}_{i},{\hat {f}}_{j}]$
${\hat {1}}=I_{\mathcal {H}}$

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{\hat {q}}_{i}\psi (q_{i})=q_{i}\psi (q_{i})\qquad {\hat {p}}_{i}\psi (q_{i})=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial q_{i}}}\psi (q_{i})

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Em física, uma quantização é um procedimento matemático para construir um modelo quântico para um sistema físico a partir de sua descrição clássica.

Concretamente dada a descrição hamiltoniana de um sistema clássico mediante uma variedade simplética

({\mathcal {M}},\omega )

pode ser definida^[1] formalmente o processo de quantização como a construção de um espaço de Hilbert

\mathcal{H}

tal que ao conjunto de magnitudes físicas ou observáveis medíveis no sistema clássico

f_{i}\,

se assinala um conjunto de observáveis quânticos ou operadores auto-adjuntos

{\hat {f}}_{i}

tais que:

$(f_{i}+f_{j}){\hat {}}={\hat {f}}_{j}+{\hat {f}}_{j}$
$(\lambda f_{i}){\hat {}}=\lambda {\hat {f}}_{j}\qquad \lambda \in \mathbb {R}$
$\{f_{i},f_{j}\}{\hat {}}=-i[{\hat {f}}_{i},{\hat {f}}_{j}]$
${\hat {1}}=I_{\mathcal {H}}$
Os operadores de posição $\hat{q}_i$ e seus momentos conjugados ${\hat {p}}_{i}$ atuam irreduzivelmente sobre $\mathcal{H}$ .

Onde

I_{\mathcal {H}}

é a aplicação identidade sobre o espaço de Hilbert assinado ao sistema,

\{\cdot ,\cdot \}

é o parênteses de Poisson e

[\cdot ,\cdot ]

é o comutador de operadores.

Pelo teorema de Stone-von Neumann a condição (5) implica que os graus de libertade de deslocamento nos obrigam a tomar

{\mathcal {H}}\approx L^{2}(\mathbb {R} ^{n})

e um operador é multiplicativo e outro derivativo. Assim usam-se a representação em forma de função de onda em termos das coordenadas espaciais:

{\hat {q}}_{i}\psi (q_{i})=q_{i}\psi (q_{i})\qquad {\hat {p}}_{i}\psi (q_{i})=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial q_{i}}}\psi (q_{i})

Usa-se a representação em forma de função de onda em termos das coordenadas de momento conjugado:

{\hat {p}}_{i}\psi (p_{i})=p_{i}{\tilde {\psi }}(p_{i})\qquad {\hat {q}}_{i}\psi (p_{i})=-i\hbar {\frac {\partial }{\partial p_{i}}}{\tilde {\psi }}(p_{i})

Sistemas quantizáveis[editar | editar código-fonte]

Um sistema hamiltoniano clássico definido sobre uma variedade simplética

({\mathcal {M}},\omega )

se chama quantizável se existe um

S^{1}

-fibrado principal

\pi :{\mathcal {Q_{M}}}\to {\mathcal {M}}

e uma 1-forma

\alpha \;

sobre

{\mathcal {Q_{M}}}

, chamada variedade de quantização, tal que:

$\alpha \;$ é invariante sob a ação de $S^{1}[\approx U(1)]$
$\pi ^{*}\omega =d\alpha \;$

Um resultado recolhido em Steenrod 1951 implica que uma variedade é quantizável se a segunda classe de co-homologia satisfaz certa propriedade:

$({\mathcal {M}},\omega )$ é quantizável se e somente se $\omega /h\in H^{2}({\mathcal {M}},\mathbb {Z} )$ ,

ou seja, a integral da forma simplética integrada sobre uma variedade compacta de dimensão 2 é um número inteiro multiplicado pela constante de Planck. É mais naqueles casos em que existe mais de um modo de quantizar um sistema clássico, as diferentes quantizações podem classificar-se de acordo com a forma de

H^{1}({\mathcal {M}},\mathbb {Z} )

Primeira quantização[editar | editar código-fonte]

Os procedimentos de primeira quantização são métodos que permitem construir modelos de uma partícula dentro da mecânica quântica a partir da correspondente descrição clássica do espaço de fases de uma partícula.

A quantização canônica, é um procedimento informal que assinala a magnitude física expressável em termos das coordenadas canônicas do sistema clássico, um operador obtido por substituição direta das variáveis canônicas por operadores hermíticos P_i e Q_i que satisfazem as relações [Q_i,P_i] = ih/2π, [Q_i,Q_j] = 0, [P_i,P_j] = 0 e [Q_i,P_j] = 0.
A quantização de Weyl, é um procedimento para construir um operador hermítico sobre o espaço $L^{2}(\mathbb {R} ^{n})$ para um sistema cujo espaço de fases clássico tenha uma topologia $\mathbb {R} ^{2n}$ . Esta técnica foi descrita pela primeira vez por Hermann Weyl em 1927.

\Delta x_{i}\Delta p_{i}\geq {\frac {\hbar }{2}}

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[A,B]\equiv AB-BA

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[X_{k},B_{l}]=i\hbar \delta _{{kl}}{\mathbb {I}}

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coordenada\ x_{k}\to operador\ X_{k}

momento\ p_{l}\to operador\ {\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}

\left\{x_{k},p_{l}\right\}\to {\frac {1}{i\ \hbar }}\cdot \left[X_{k},P_{l}\right]

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

A|\phi _{n}>=a_{n}|\phi _{n}>

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

|\Psi >=\sum c_{n}|\phi _{n}>

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

P(a_{n})=|c_{n}|^{2}

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Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:

\Delta x_{i}\Delta p_{i}\geq {\frac {\hbar }{2}}

onde

\hbar

é a Constante de Planck (h) dividida por 2π.

E=h\cdot \nu

Argumentos análogos poderiam ser usados para se demonstrar que ao se medir a velocidade com precisão, alterar-se-ia a posição de modo não totalmente previsível.

Natureza da medida em mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

Essa analogia serve para mostrar como o mundo microfísico tem aspectos que diferem significativamente do que indica o senso comum.

Para se entender perfeitamente o alcance e o real significado do princípio da incerteza, é necessário que se distingam três tipos reconhecidos de propriedades dinâmicas em mecânica quântica:

Propriedades compatíveis: são aquelas para as quais a medida simultânea e arbitrariamente precisa de seus valores não sofre nenhum tipo de restrição básica. Exemplo: a medição simultânea das coordenadas x, y e z de uma partícula. A medição simultânea dos momentos p_x,p_y e p_z de uma partícula.
Propriedades mutuamente excludentes: são aquelas para as quais a medida simultânea é simplesmente impossível. Exemplo: se um elétron está numa posição x_i, não pode estar simultaneamente na posição diferente x_j.
Propriedades incompatíveis: são aquelas correspondentes a grandezas canonicamente conjugadas, ou seja, aquelas cujas medidas não podem ser simultaneamentemedidas com precisão arbitrária. Em outras palavras, são grandezas cujas medidas simultâneas não podem ser levadas a cabo em um conjunto de subsistemas identicamente preparados (ensemble) para este fim, porque tal preparo não pode ser realizado. Exemplos: as coordenadas x,y e z e seus correspondentes momentos p_x,p_y e p_z, respectivamente. As coordenadas angulares θ_i e os correspondentes momentos angulares J_i.

Observáveis e operadores[editar | editar código-fonte]

No formalismo matemático da mecânica quântica, os observáveis são representados por operadores matemáticos sobre um espaço de Hilbert.

Esses operadores podem ser construídos a partir de seus equivalentes clássicos.

Na formulação de Heisenberg, as relações da incerteza podem ser dados na forma de um operador comutador, que opera sobre dois outros operadores quaisquer:

[A,B]\equiv AB-BA

onde A e B são operadores quaisquer.

No caso das relações de incerteza:

[X_{k},B_{l}]=i\hbar \delta _{{kl}}{\mathbb {I}}

coordenada\ x_{k}\to operador\ X_{k}

momento\ p_{l}\to operador\ {\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}

\left\{x_{k},p_{l}\right\}\to {\frac {1}{i\ \hbar }}\cdot \left[X_{k},P_{l}\right]

O papel do princípio da incerteza nas formulações modernas da mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

|\phi _{n}>

) do operador A, nos quais uma medida tem 100% de chance de encontrar o valor a_n. Esses autoestados e esses autovalores são definidos pela seguinte equação:

A|\phi _{n}>=a_{n}|\phi _{n}>

Um operador é dito um observável se esses autoestados

\phi _{n}>

|\Psi >

|\Psi >=\sum c_{n}|\phi _{n}>

Onde os coeficientes

c_{n}

, em geral complexos, indicam o quanto os autoestados correspondentes

|\phi _{n}>

influenciam no estado resultante,

|\Psi >

. Um dos postulados da mecânica quântica diz que a probabilidade de uma medida da grandeza A revelar o valor a_n é:

P(a_{n})=|c_{n}|^{2}

Quando o sistema está no autoestado

|\phi _{n}>

, o postulado acima mostra que a probabilidade de se encontrar o valor a_n correspondente é 100%. Assim, pode-se dizer que o sistema *possui a grandeza A bem definida*.

|\phi _{n}>

correspondente à grandeza A_n.

A incerteza entre a posição e o momento proposta por Heisenberg é, então, uma consequência dos postulados da mecânica quântica, e não um postulado por si só.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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terça-feira, 5 de março de 2019

(1)\qquad {\mathcal {L}}=\partial ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi -V(\phi ).

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

(2)\qquad V(\phi )=-10|\phi |^{2}+|\phi |^{4}\,

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

(3)\qquad \phi ={\sqrt {5}}e^{i\theta }

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Quebra espontânea de simetria é um processo pelo qual um sistema simétrico passa, de forma espontânea, para um estado não simétrico. Este tipo de processo, incomum na natureza física, é vital para a compreensão do modelo padrão das partículas fundamentais, que é um dos mais importantes ramos da física moderna.

Para que uma quebra espontânea de simetria ocorra, deve necessariamente haver um sistema no qual existam diversos estados subsequentes com iguais probabilidades de ocorrer. Este sistema, como um todo, então é tratado como um sistema simétrico. Entretanto apenas um dos estados subsequentes deve ocorrer e toda a probabilidade dos inúmeros estados diversos é reduzida a 0, já que não há mais simetria. Então, é dito que a simetria do sistema foi espontaneamente quebrada.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Quando uma teoria é dita simétrica com respeito à um grupo simétrico, mas afirma que um elemento deste grupo é distinto, então uma quebra espontânea de simetria ocorreu, ou seja, pela teoria, não é necessário que se identifique o elemento e sim apenas que haja um elemento distinto.

Importância no modelo padrão[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Mecanismo de Higgs

Sem a quebra espontânea de simetria o modelo padrão prediz a existência de um determinado número de partículas. Entretanto, algumas destas partículas (os bosões W e Z, por exemplo) são preditos de não possuir massa, quando na realidade eles possuem massa. Esta era a maior falha do modelo até que o físico escocês Peter Higgs e outros propuseram, através do que ficou conhecido por mecanismo de Higgs, o uso da quebra espontânea de simetria para comportar massa nestas partículas. O mecanismo por sua vez prediz a existência de uma nova partícula, o bosão de Higgs. O bosão/bóson de Higgs foi detectado no LHC do CERN em Julho de 2012, com probabilidade maior que 5 sigmas de ser verdadeira tal identificação.

Uso na matemática[editar | editar código-fonte]

Gráfico conhecido por função potencial do chapéu mexicano.

Na matemática o uso mais comum da quebra espontânea de simetria é pelo uso da Função de Lagrange, a qual essencialmente indica como um sistema irá se comportar por meio de termos potenciais.

(1)\qquad {\mathcal {L}}=\partial ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi -V(\phi ).

É neste termo potencial

V(\phi )

que a ação da quebra de simetria ocorre. Como demonstra o gráfico do chapéu mexicano.

(2)\qquad V(\phi )=-10|\phi |^{2}+|\phi |^{4}\,

Este termo potencial possui vários possíveis mínimos dados por

(3)\qquad \phi ={\sqrt {5}}e^{i\theta }

para qualquer real no intervalo

0<\theta <2\pi

. Este sistema também possui um estado do vácuo quântico que corresponde ao

\phi =0

, este estado possui um grupo unitário simétrico. Entretanto, uma vez que o sistema atinja um estado específico no vácuo (que corresponda a um valor para

\theta

) a simetria será espontaneamente quebrada.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 11 de março de 2019

T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

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Em física quântica, a regra de ouro de Fermi expressa a taxa de transição (probabilidade por unidade de tempo) de um auto-estado de um Hamiltoniano

H_0

para um contínuo de estados, devido a uma perturbação

H_1

, que pode depender do tempo. Seu nome é uma homenagem ao físico italiano Enrico Fermi.

Dado um auto-estado

\scriptstyle |i\rangle

do Hamiltoniano não perturbado

H_0

, a probabilidade de transição para um estado

\scriptstyle |f\rangle

é dado em primeira ordem de teoria de perturbação por

T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,

sendo

\scriptstyle \rho

a densidade de estados finais.

relatividadecategorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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Matriz categorial de Graceli.

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quarta-feira, 6 de março de 2019

\mathrm{K} =\kappa _{1}\kappa _{2}\,\!

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\mathrm{K} ={\frac {\langle (\nabla _{2}\nabla _{1}-\nabla _{1}\nabla _{2}){\mathbf {e}}_{1},{\mathbf {e}}_{2}\rangle }{\det g}},

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

K({\mathbf {p}})=\det(S({\mathbf {p}})),

x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\sum _{{i=1}}^{3}\theta _{i}=\pi +\iint _{T}K\,dA.

sistema de dez dimensões de Graceli.

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Em geometria diferencial, a curvatura gaussiana ou curvatura de Gauss de um ponto sobre uma superfície é o produto das curvaturas principais, κ₁ e κ₂, do ponto dado. É uma medida intrínsica de curvatura, i.e., seu valor depende somente de como as distâncias são medidas sobre a superfície, não da maneira como estão imersas no espaço. Este resultado é o índice do teorema egrégiode Gauss.

Simbolicamente, a curvatura gaussiana Κ é definida como

\mathrm{K} =\kappa _{1}\kappa _{2}\,\!

Também é dada por

\mathrm{K} ={\frac {\langle (\nabla _{2}\nabla _{1}-\nabla _{1}\nabla _{2}){\mathbf {e}}_{1},{\mathbf {e}}_{2}\rangle }{\det g}},

onde

\nabla _{i}=\nabla _{{{{\mathbf e}}_{i}}}

é o derivativo covariante e g é o tensor métrico.

Em um ponto p sobre uma superfície regular em R³, a curvatura gaussiana é também dada por

K({\mathbf {p}})=\det(S({\mathbf {p}})),

onde S é o operador de formato.

Uma útil fórmula para a curvatura gaussiana é a equação de Liouville em termos do Laplaciano em coordenadas isotérmicas.

Nós representamos a superfície pelo teorema da função implícita como o gráfico de uma função f de 2 variáveis. Assumindo o ponto p como um ponto crítico, i.e. o gradiente de fanula-se (isto pode sempre ser alcançado por um movimento rígido apropriado), então a curvatura Gaussiana da superfície em p é o determinante da matriz Hessiana de f, i.e., o determinante da matriz 2 por 2 de segundas derivadas. Esta definição permite uma imediata distinção entre pontos de máximo/mínimo versus ponto de sela em termos do cálculo univariado.

Curvatura total[editar | editar código-fonte]

A soma dos ângulos de um triângulo sobre um superfície de curvatura negativa é menor que a da curva plana.

A integral de superfície da curvatura Gaussiana sobre alguma região de uma superfície é chamada curvatura total. A curvatura total de um triângulo geodésico iguala o desvio da soma de seus ângulos de

\pi

. A soma dos ângulos de um triângulo sobre uma superfície de curvatura positiva irá exceder

\pi

, enquanto a soma dos ângulos de um triângulo sobre uma superfície de curvatura negativa irá ser menor que

\pi

. Sobre uma superfície de curvatura zero, tal como o plano euclidiano, os ângulos irão somar precisamente

\pi

\sum _{{i=1}}^{3}\theta _{i}=\pi +\iint _{T}K\,dA.

Um resultado mais geral é encontrado no artigo teorema de Gauss-Bonnet.

Teoremas importantes[editar | editar código-fonte]

Teorema egrégio[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Teorema egrégio

O teorema egrégio de Gauss (em latim: "teorema notável") estabelece que a curvatura de uma superfície pode ser determinada pelas medidas de comprimento sobre a superfície em si. De fato, isto pode ser encontrado dado o pleno conhecimento da primeira forma fundamental e expresso via a primeira forma fundamental e suas derivadas parciais de primeira e segunda ordem. Equivalentemente, o determinante da segunda forma fundamental de uma superfície em R³ pode ser assim expresso. A "notável", e surpreendente, característica deste teorema é que embora a definição da curvatura Gaussiana de uma superfície S em R³ certamente depender da forma na qual a superfície está localizada no espaço, o resultado final, a curvatura Gaussiana em si, é determinada pela própria métrica da superfície sem qualquer outras referências ao espaço ambiente: isto é uma invariante intrínseca. Em particular, a curvatura Gaussiana é invariante sob deformações isométricas da superfície.

Em geometria diferencial contemporânea, uma "superfície", vista abstratamente, é uma variedade diferenciável bidimensional. Para conectar este ponto de vista com a teoria clássica das superfícies, tal como uma superfície abstrata é imersa em R³ e dotada com a métrica Riemanniana dada pela primeira forma fundamental. Supondo que a imagem do imerso é uma superfície S em R³. Uma simetria local é um difeomorfismo f: U → V entre regiões abertas de R³ cuja restrição a S ∩ U é uma isometria para sua imagem. O Teorema Egrégio então estabelece como segue-se:

A curvatura Gaussiana de uma superfície diferenciável imersa em R³ é invariante sob as isometrias locais.

Por exemplo, a curvatura Gaussiana de um tubo cilíndrico é zero, o mesmo para o tubo "desenrolado" (o qual é plano).^[1] Por outro lado, dado que uma esfera de raio r tem constante de curvatura positiva r ⁻² e um plano tem constante de curvatura 0, estas duas superfície não são simétricas, mesmo localmente. Então qualquer representação planar mesmo de uma parte de uma esfera deve distorcer as distâncias. Consequentemente, nenhuma projeção cartográfica é perfeita.

Teorema de Gauss–Bonnet[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Teorema de Gauss–Bonnet

O teorema de Gauss–Bonnet relaciona a curvatura total de uma superfície à sua característica de Euler e fornece uma importante relação entre as propriedades geométricas locais e as propriedades topológicas globais.^[2]

\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]

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Em física de partículas, um dilaton é uma partícula hipotética. Essa partícula aparece quando ocorrem compactações das dimensões extras na teoria de Kaluza-Klein, quando o volume das dimensões compactadas varia.

Trata-se de uma partícula de campo escalar Φ; um campo escalar que sempre surge com a gravidade. Na teoria padrão da relatividade geral, a constante de Newton, ou de maneira equivalente, a massa de Planck é sempre constante. Se "promover-mos" essa constante a um campo dinâmico, o que teríamos seria o dilaton.

Desse modo, nas teorias de Kaluza-Klein, após a redução dimensional, a massa de Planck efetiva varia como alguma potência do volume do espaço quantificado. É por isso que o volume pode se converter em dilatação na teoria efetiva de menos dimensões.

Apesar de a teoria das cordas incorporar naturalmente a teoria de Kaluza–Klein (a qual foi pioneira na introdução da dilatação), teorias das cordas perturbativas, como a teoria das cordas do tipo I, teoria das cordas do tipo II e a teoria das cordas heteróticas, já contêm a dilatação até o número máximo de 10 dimensões. Por outro lado, a teoria M em 11 dimensões não inclui a dilatação nesse espectro ao menos que estejam compactadas. De fato, a dilatação na teoria das cordas do tipo IIA é o rádion da teoria M compactado em um círculo, enquanto a dilatação na teoria das cordas E₈ × E₈ é o rádion para o modelo de Hořava–Witten. (Para mais detalhes sobre a origem da dilatação na teoria M, ver [1].)

Na teoria das cordas, há ainda uma dilatação na superfície do universo CFT. A exponencial desse valor esperado do vácuo determina a constante de acoplamento g, como ∫R = 2πχ para as superfícies do universo do teorema de Gauss-Bonnet e da característica de Euler χ = 2 − 2g, onde g é o gênero que conta o número de ansas e por tabela o número de loops ou interações das cordas descritas por uma determinada superfície do universo.

g=\exp(\langle \phi \rangle )

Portanto, a constante de acoplamento é uma variável dinâmica da teoria das cordas, diferentemente da teoria quântica de campos em que ela é uma constante. Enquanto não houver quebra na supersimetria, tais campos escalares podem tomar valores arbitrários (eles são módulos). No entanto, a quebra de supersimetria geralmente cria uma energia potencial para os campos escalares e os campos escalares se localizam próximos a um mínimo cuja posição deveria ser em princípio calculável na teoria das cordas.

A dilatação atua como um escalar de Brans–Dicke, em que a escala de Planck efetiva depende de ambas a escala da corda e do campo de dilatons.

Na supersimetria, o superparceiro do dilaton é denominado dilatino, e o dilaton se combina com um áxion para formar um campo escalar complexo.

Ação do dilaton[editar | editar código-fonte]

A ação dilaton-gravidade é

\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]

Isso é mais generalizado na teoria de Brans–Dicke, em que temos um potencial de dilatação.

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 13 de março de 2019

{\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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O teorema de Ehrenfest, nomeado a partir de Paul Ehrenfest, físico e matemático austríaco, relaciona a derivada do tempo do valor esperado para um operador na mecânica quântica para o comutador deste operador com o hamiltoniano do sistema. Isto é:

{\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle

onde A é algum operador da mecânica quântica e

\langle A\rangle

é seu valor esperado.

O Teorema de Ehrenfest é obviamente a Representação de Heisenberg da mecânica quântica, onde isto é apenas o valor esperado do momento da Equação de Heisenberg.

O teorema também é altamente relacionado com o Teorema de Liouville da mecânica hamiltoniana, que envolve os Parênteses de Poisson ao invés do comutador.

e =F ii [SDCG].

F = eii [SDCG].

FENÔMENOS = ENERGIA, ISÓTOPOS, INTERAÇÕES, SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

terça-feira, 12 de março de 2019

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 11 de março de 2019

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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